改革转制后，消防救援队伍任务的( )由防火和灭火，向全灾种、大应急转变。

这是一道词义辨析的问题，主要考察如何准确理解语境、选择合适的词语填入句子中使句子意思通顺完整。我们首先需要明确题目的关键信息：消防救援队伍任务的变化方向是从防火和灭火向全灾种、大应急转变。接下来，我们逐一分析选项。

首先，我们来看A选项‘基点’。基点通常指的是事物发展的起点或基础。在这个语境中，消防救援队伍的任务基点由原本的防火和灭火转变为全灾种、大应急，意味着他们的基础任务或出发点有了根本性的变化。这个选项符合题目描述的转变意义。
接着看B选项‘重点’。重点通常指的是在某项工作或任务中需要特别关注或强调的部分。但题目描述的是整体任务的转变，而非仅仅是重点的转移，因此这个选项不够准确。
然后是C选项‘出发点’。出发点虽然也涉及到开始或起始，但它更多强调的是行动的初衷或动机。题目描述的是任务本身的转变，而非行动动机的转变，因此这个选项也不合适。
最后，D选项‘落脚点’。落脚点通常指的是行动或计划最终要达到的目的或结果。题目描述的是任务内容的转变，而非最终目标的转变，因此这个选项同样不适用。

综上所述，A选项‘基点’最符合题目描述的语境，即消防救援队伍的任务基点发生了转变，由原本的防火和灭火转变为全灾种、大应急。

因此，答案是A。