起重设备经检验检测机构监督检验合格，并在特种设备安全监督管理部门登记。

**解析：** 根据《中华人民共和国特种设备安全法》及相关安全技术规范的规定，起重机械属于特种设备。其安全管理遵循以下核心要求： 1. **监督检验合格**：特种设备在安装、改造、重大修理过程中，必须经具有相应资质的检验检测机构按照安全技术规范的要求进行监督检验；未经监督检验或者监督检验不合格的，不得出厂或者交付使用。 2. **办理使用登记**：特种设备使用单位应当在特种设备投入使用前或者投入使用后三十日内，向负责特种设备安全监督管理的部门办理使用登记，取得使用登记证书。 因此，题目中描述的“起重设备经检验检测机构监督检验合格，并在特种设备安全监督管理部门登记”符合法律法规对特种设备合法投入使用的必要条件，表述正确。