作业人员对本规程应( )考试一次。因故间断电力通信工作连续( )个月以上者，应重新学习本规程，并经考试合格后，方可恢复工作。

这是一道关于电力工作安全规程的学习和考试频率的问题。我们需要根据电力行业的安全规定来判断哪个选项是正确的。

首先，我们分析题目中的关键信息：

作业人员对本规程的考试频率。
因故间断电力通信工作后，需要重新学习并考试的间断时间长度。

接下来，我们逐个分析选项：
A. 每半年：这个选项表示每半年考试一次，但题目要求的是作业人员对本规程的考试频率，根据电力行业的常规做法，通常是一年一次，因此A选项不正确。

B. 每年：这个选项符合电力行业中对安全规程的学习和考试要求，作业人员通常每年需要接受一次关于安全规程的考试，以确保他们熟悉并遵守相关规定。因此，B选项是正确的。

C. 三：这个选项没有明确的上下文，如果是指月份，则与电力行业的常规做法不符。通常，不会要求每三个月就进行一次规程考试。因此，C选项不正确。

D. 六：在题目的语境中，这个选项很可能是指因故间断电力通信工作连续六个月以上者需要重新学习并考试。根据电力行业的规定，如果工作人员长时间（如六个月）未从事相关工作，他们的知识和技能可能会生疏，因此需要重新学习和考试。因此，D选项是正确的。

综上所述，正确答案是B和D。作业人员每年需要接受一次关于安全规程的考试，而因故间断电力通信工作连续六个月以上者，则需要重新学习并考试。

因此，答案选BD。