带电作业需要停用重合闸(含已处于停用状态的重合闸)，应向( )申请并履行工作许可手续。

选项A：运行人员。这个选项不够具体，因为运行人员可能并不具备授权停用重合闸的权限。

选项B：设备运维管理单位。虽然设备运维管理单位负责设备的运行和维护，但是它们通常不直接参与工作许可手续的办理。

选项C：值班调控人员或运维人员。这个选项是正确的。因为在带电作业时，需要确保安全，值班调控人员或运维人员有责任了解现场情况，并且有权停用重合闸，同时他们也是办理工作许可手续的直接责任人。

选项D：运行值班负责人。虽然运行值班负责人在运行值班中担负领导责任，但是具体到停用重合闸和工作许可手续，通常不由他们直接负责。

正确答案为C，因为在带电作业中，确保安全是首要任务，值班调控人员或运维人员通常负责监控电网状态，并且有权进行必要的操作，如停用重合闸，以保障作业人员的安全。同时，他们也是办理工作许可手续的合适人选，因为工作许可手续需要由熟悉现场情况并且有相应权限的人员来履行。