移动电缆接头一般应停电进行。如必须带电移动，应先调查该电缆的历史记录，由有经验的施工人员，在( )下，平正移动。

这是一道关于电力安全操作的选择题，我们需要根据电力安全规程来判断哪个选项是正确的。题目描述的是在带电移动电缆接头时应采取的安全措施。

首先，我们梳理题目中的关键信息：

移动电缆接头一般应停电进行。
如必须带电移动，需要调查电缆历史记录并由有经验的施工人员操作。

接下来，分析各个选项：
A. 专人统一指挥：这意味着在带电移动电缆接头的操作中，需要有专人进行整体的指挥和协调，确保操作的统一性和安全性。这符合电力安全规程中对于复杂或危险作业需要统一指挥的要求。

B. 专人监护：虽然监护是电力作业中不可或缺的一环，但此选项强调的是“监护”而非“统一指挥”。在带电作业中，监护是必要的，但不足以涵盖“统一指挥”的全面性和协调性。

C. 监护：与B选项相似，但更为笼统，缺乏“统一指挥”的具体性。

D. 作业人员的指挥：这可能导致操作过程中的混乱和缺乏统一性，因为作业人员可能各自为政，缺乏整体的协调和指挥。

综上所述，为了确保带电移动电缆接头的安全性，需要有专人进行统一指挥，以确保操作的协调性和安全性。因此，正确答案是A，即“专人统一指挥”。这不仅符合电力安全规程的要求，也是确保此类危险作业顺利进行的重要保障。