在一段无源电路中，电流的大小与(　)，而与电阻值成反比，这就是部分电路的欧姆定律。

欧姆定律是电学中的基本定律之一，描述了在电路中电压、电流和电阻之间的关系。具体内容为：在温度和其他条件保持不变的情况下，导体中的电流强度与两端电压成正比，与导体的电阻成反比。

解析各个选项：

A. 电压成正比：根据欧姆定律，电流的大小确实与电压成正比。即电压越高，通过的电流也越大，前提是电阻保持不变。

B. 电压成反比：这与欧姆定律的描述不符。如果电流与电压成反比，那么电压增加时电流会减少，这与实际情况相反。

C. 电势成正比：电势是电场力做功的能力，虽然与电压有关，但在欧姆定律中，直接关系是电压与电流，而不是电势。

D. 电势成反比：同样，这个选项混淆了电势与电压的概念，并且与电流的关系描述错误。

所以正确答案是 A. 电压成正比，因为欧姆定律明确指出电流的大小与电压成正比，与电阻值成反比。公式表达为 I = V/R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。