98、【精益六西格玛】如果相关系数r=0，则表明两个变量之间不存在相关关系。( )

好的，让我们一起来看看这道题。 **题目：** 如果相关系数 \( r = 0 \)，则表明两个变量之间不存在相关关系。（ ） **答案：** B（错误） ### 解析 1. **相关系数的定义：** - 相关系数 \( r \) 是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的指标。 - 它的取值范围是 \([-1, 1]\)： - 当 \( r = 1 \) 时，表示完全正相关； - 当 \( r = -1 \) 时，表示完全负相关； - 当 \( r = 0 \) 时，表示没有线性相关关系。 2. **相关系数为 0 的含义：** - 当相关系数 \( r = 0 \) 时，并不意味着两个变量之间完全没有关系，而是说它们之间没有明显的线性关系。 - 这意味着，即使在没有线性关系的情况下，两个变量之间也可能存在其他形式的关系，比如非线性关系。 3. **举例说明：** - 假设我们有两个变量 X 和 Y，它们之间的关系如下图所示： ``` Y | . | . . | . . | . . +------------------- X ``` 在这个例子中，虽然 X 和 Y 之间没有明显的线性关系（即相关系数接近 0），但它们之间可能有其他形式的关系，比如抛物线关系或其他曲线关系。 4. **结论：** - 因此，当相关系数 \( r = 0 \) 时，只能说明两个变量之间没有明显的线性关系，但不能说明它们之间完全没有关系。 - 所以，题目中的说法“如果相关系数 \( r = 0 \)，则表明两个变量之间不存在相关关系”是错误的。 希望这个解析能帮助你更好地理解相关系数的概念！