420.一组测定值分别为0.26、0.23、0.28、0.26、0.21、0.24，其算数平 均值为，标准偏差为。 ( )

好的，让我们一起来分析这道题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目解析 #### 算术平均值 首先，我们需要计算这组数据的算术平均值。 - 数据：0.26, 0.23, 0.28, 0.26, 0.21, 0.24 - 算术平均值公式：\[ \text{平均值} = \frac{\sum x_i}{n} \] - 其中 \( x_i \) 表示每个数据点，\( n \) 表示数据点的数量。 计算过程如下： \[ \text{平均值} = \frac{0.26 + 0.23 + 0.28 + 0.26 + 0.21 + 0.24}{6} \] \[ = \frac{1.48}{6} \] \[ = 0.2466666667 \] 四舍五入到小数点后三位，得到 **0.247**。 #### 标准偏差 接下来，我们计算标准偏差。 - 标准偏差公式：\[ s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \] - 其中 \( \bar{x} \) 是平均值。 具体步骤如下： 1. 计算每个数据点与平均值的差的平方。 2. 求和。 3. 除以数据点数量。 4. 开平方根。 计算过程如下： \[ (x_1 - \bar{x})^2 = (0.26 - 0.247)^2 = 0.000121 \] \[ (x_2 - \bar{x})^2 = (0.23 - 0.247)^2 = 0.000241 \] \[ (x_3 - \bar{x})^2 = (0.28 - 0.247)^2 = 0.001089 \] \[ (x_4 - \bar{x})^2 = (0.26 - 0.247)^2 = 0.000121 \] \[ (x_5 - \bar{x})^2 = (0.21 - 0.247)^2 = 0.000241 \] \[ (x_6 - \bar{x})^2 = (0.24 - 0.247)^2 = 0.000049 \] 求和： \[ \sum (x_i - \bar{x})^2 = 0.000121 + 0.000241 + 0.001089 + 0.000121 + 0.000241 + 0.000049 = 0.001862 \] 除以数据点数量（6）： \[ \frac{0.001862}{6} = 0.0003103333 \] 开平方根： \[ s = \sqrt{0.0003103333} = 0.017616 \] 四舍五入到小数点后三位，得到 **0.002**。 ### 结论 综上所述，算术平均值为 **0.247**，标准偏差为 **0.002**。因此，正确答案是 **B: 0.247, 0.002**。 希望这个解释对你有帮助！如果有任何疑问，请随时提问。