269.今欲配制一升0.01000mol/L K2Cr2O7 (摩尔质量 294.2g/mol) 溶液，所 用分析天平的准确度为± 0.1mg，若相对误差要求为± 0.2%，则称取 K2Cr2O7 应称准至( )。

好的，我们来一起解析这道题。 首先我们要明确题目的要求：配制一升0.01000 mol/L 的 K2Cr2O7 溶液，并且相对误差要求为±0.2%。 ### 第一步：计算所需 K2Cr2O7 的质量 我们知道，溶液浓度 \( c \)（单位：mol/L）可以通过下式计算： \[ c = \frac{n}{V} \] 其中 \( n \) 是溶质的物质的量（单位：mol），\( V \) 是溶液体积（单位：L）。 题目中给出的浓度是 0.01000 mol/L，体积是 1 L，因此： \[ n = c \cdot V = 0.01000 \, \text{mol/L} \times 1 \, \text{L} = 0.01000 \, \text{mol} \] K2Cr2O7 的摩尔质量为 294.2 g/mol，因此所需 K2Cr2O7 的质量 \( m \) 为： \[ m = n \cdot M = 0.01000 \, \text{mol} \times 294.2 \, \text{g/mol} = 2.942 \, \text{g} \] ### 第二步：确定称量精度 题目要求相对误差为 ±0.2%，这意味着称量的质量误差应该在总质量的 ±0.2% 范围内。 相对误差公式为： \[ \text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{\text{测量值}} \] 设绝对误差为 \( \Delta m \)，则有： \[ \pm 0.2\% = \pm \frac{\Delta m}{2.942 \, \text{g}} \] 解得： \[ \Delta m = 2.942 \, \text{g} \times 0.002 = 0.005884 \, \text{g} \] ### 第三步：选择合适的精度 分析天平的准确度为 ±0.1 mg，即 ±0.0001 g。为了确保称量误差不超过 0.005884 g，我们需要选择一个比 0.005884 g 更精确的选项。 选项 A、B、C 和 D 分别对应的精度为： - A: 0.1 g - B: 0.01 g - C: 0.001 g - D: 0.0001 g 其中，0.001 g 即 1 mg 满足精度要求，因为 0.001 g < 0.005884 g。 所以正确答案是 **C: 0.001 g**。 ### 生动的例子 想象一下，你要做一个蛋糕，配方要求加 3 克糖，但你的秤只能精确到 10 克，那么你的蛋糕肯定会失准。同样，在实验室里，如果我们要配制精确的溶液，就必须使用高精度的天平，以确保误差在可接受范围内。这就是为什么我们需要将 K2Cr2O7 称准到 0.001 g。