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单选题
41、母亲现在的年龄个位数跟十位数对调在减 10 岁就是儿子的年龄，在过 3 年 母亲的年龄就是儿子年龄的 2 倍，则母亲现在的年龄是()
A
53
B
52
C
43
D
42
答案解析
正确答案：A
解析：
这是一道年龄推理问题，我们可以采用代数法和逐步推理法来解决这个问题。
首先，我们梳理题目中的关键信息：
（1）母亲现在的年龄个位数跟十位数对调后再减去10岁就是儿子的年龄。
（2）再过3年，母亲的年龄就是儿子年龄的2倍。
接下来，我们根据这些信息设立代数式并进行推理：
1. **设立代数式**：
- 假设母亲现在的年龄为 $10a + b$（其中 $a$ 是十位数，$b$ 是个位数）。
- 根据条件（1），儿子的年龄为 $10b + a - 10$。
2. **建立方程**：
- 根据条件（2），再过3年，母亲的年龄变为 $10a + b + 3$，儿子的年龄变为 $10b + a + 3 - 10 = 10b + a - 7$。
- 此时，母亲的年龄是儿子年龄的2倍，即 $10a + b + 3 = 2(10b + a - 7)$。
3. **解方程**：
- 展开方程得：$10a + b + 3 = 20b + 2a - 14$。
- 化简得：$8a - 19b = -17$。
- 进一步化简得：$a = \frac{19b + 17}{8}$。
4. **代入检验**：
- 由于 $a$ 和 $b$ 都是个位数（0-9之间），我们逐一尝试 $b$ 的值，检验哪个值使得 $a$ 也是整数。
- 当 $b = 3$ 时，$a = \frac{19 \times 3 + 17}{
相关知识点：
母龄对调减十为子龄，三年后母龄两倍子龄
题目纠错
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