甲是黑社会性质组织犯罪的被害人，因在侦查中作证，甲的人身及其开办企业的财产安全面临黑社会性质组织团伙其他成员的报复危险，公安机关应当采取必要的保护措施。

解析:甲可向公安机关请求予以保护，公安机关经审查认为符合前款规定的条件，确有必要采取保护措施的，应当采取上述一项或者多项保护措施。(依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第七十一条规定对危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、毒品犯罪等案件，证人、鉴定人、被害人因在侦查过程中作证，本人或者其近亲属的人身安全面临危险的，公安机关应当采取以下一项或者多项保护措施:(一)不公开真实姓名、住址和工作单位等个人信息;(二)禁止特定的人员接触证人、鉴定人、被害人及其近亲属;(三)对人身和住宅采取专门性保护措施;(四)其他必要的保护措施。证人、鉴定人、被害人认为因在侦查过程中作证，本人或者其近亲属的人身安全面临危险，向公安机关请求予以保护，公安机关经审查认为符合前款规定的条件，确有必要采取保护措施的，应当采取上述一项或者多项保护措施。公安机关依法采取保护措施，可以要求有关单位和个人配合。案件移送审查起诉时，应当将采取保护措施的相关情况一并移交人民检察院。)