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化学实验基础知识题库
1,525
单选题

下列说法错误的是()

A
置信区间是在一定的概率范围内,估计出来的包括可能参数在内的一个区间
B
置信度越高,置信区间就越宽
C
置信度越高,置信区间就越窄
D
在一定置信度下,适当增加测定次数,置信区别会变窄

答案解析

正确答案:C

解析:

### 题目分析
题目要求我们找出一个错误的说法。我们逐一分析选项:
**A: 置信区间是在一定的概率范围内,估计出来的包括可能参数在内的一个区间。**
- 这个说法是正确的。置信区间是基于样本数据计算出的一个区间,表示在一定的置信度下,真实参数(如总体均值)落在这个区间内的概率。
**B: 置信度越高,置信区间就越宽。**
- 这个说法也是正确的。置信度越高,意味着我们希望更有把握地包含真实参数,因此需要一个更宽的区间。例如,如果我们设定95%的置信度,可能会得到一个比90%置信度时更宽的区间。
**C: 置信度越高,置信区间就越窄。**
- 这个说法是错误的。正如上面所说,置信度越高,置信区间应该越宽。这是因为我们希望在更高的置信度下,能够更全面地覆盖真实参数。
**D: 在一定置信度下,适当增加测定次数,置信区间会变窄。**
- 这个说法是正确的。增加样本量通常会减少估计的标准误,从而使得置信区间变窄。
### 正确答案
因此,答案是 **C**。
### 深入理解
为了更好地理解置信区间,我们可以用一个生动的例子来说明。
想象你在一个大海滩上,想要用一个网捕捉一些鱼。你不知道海里有多少鱼,但你可以通过在某个区域投网来估计。这个区域就像是你的置信区间。
1. **置信区间的概念**:如果你投网的区域(置信区间)太小,你可能会错过很多鱼(真实参数)。如果你投得太大,虽然能捕到更多的鱼,但也可能捕到一些不必要的东西(增加了不确定性)。
2. **置信度的影响**:如果你想要确保捕到95%的鱼(高置信度),你可能需要扩大你的网(宽置信区间)。而如果你只想捕到90%的鱼(低置信度),你可以缩小网的范围(窄置信区间)。
3. **增加测定次数**:如果你多次投网(增加样本量),并且每次都记录捕到的鱼的数量,你会发现随着投网次数的增加,你对鱼的数量的估计会越来越准确,置信区间也会变得更窄。
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