770.两根等长钢丝绳吊装设备，其水平夹角越大，吊索受力越大。

好的！让我们一起来探讨这道判断题，并通过一些生动的例子来帮助你理解。 ### 题目分析 题目说的是：当用两根等长的钢丝绳吊起一个设备时，如果这两根钢丝绳之间的水平夹角变大，那么吊索受到的力会变大。我们需要判断这个说法是否正确。 ### 解析过程 首先，我们先了解一下吊装的基本原理。吊装时，吊索（即钢丝绳）承受的是设备的重力。当设备被吊起来的时候，吊索上的拉力可以分解成两个分量：一个是垂直向上的分量，用来平衡设备的重量；另一个是沿着吊索方向的分量，这个分量与吊索的角度有关。 1. **角度对力的影响**： - 当两根吊索之间的水平夹角变大时，意味着每根吊索与竖直方向的夹角也变大。 - 根据三角函数的知识，当吊索与竖直方向的夹角增大时，吊索上需要产生的垂直向上的分力不变（因为设备的重力不变），但为了产生相同的垂直向上的分力，吊索本身的拉力必须增加。这是因为垂直分力是吊索拉力的一个分量，而分量的大小取决于吊索拉力的大小以及角度。 2. **具体计算**： - 假设设备的重量为 \( W \)，吊索与竖直方向的夹角为 \( \theta \)。 - 吊索的拉力 \( T \) 可以分解为垂直向上的分力 \( T\cos(\theta) \) 和水平分力 \( T\sin(\theta) \)。 - 为了使设备保持静止，必须满足 \( T\cos(\theta) = \frac{W}{2} \)（因为有两根吊索）。 - 因此，吊索的拉力 \( T \) 可以表示为 \( T = \frac{W}{2\cos(\theta)} \)。 - 当 \( \theta \) 增大时，\( \cos(\theta) \) 减小，因此 \( T \) 必须增大才能保持 \( T\cos(\theta) \) 不变。 3. **实例说明**： - 想象一下，当你用双手平举着一本书时（此时角度接近90度），你的手臂很轻松。但是当你将手向外侧伸展（夹角变大），你会发现手臂越来越累，因为需要更大的力量来维持书的位置。 - 这就是为什么在实际吊装中，当两根吊索之间的水平夹角变大时，吊索受到的力会变大，而不是变小。 综上所述，当两根等长钢丝绳吊装设备时，水平夹角越大，吊索受力确实会越大。因此，题目的说法是**错误**的。 ### 答案 正确选项是 B: 错误。 希望这个解析能帮助你更好地理解这个问题！如果你有任何疑问或需要进一步解释，请随时告诉我。