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单选题
60.在 R、L、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是( ) .
A
ωL2 C = 1
B
ωLC = 1
C
ω2 LC = 1
D
ωLC2 = 1
答案解析
正确答案：C
解析：
正确答案是C. ω2 LC = 1。
在R、L、C串联电路中，总电流与总电压同相时，可以利用欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律来推导出关系式。
假设电压源的频率为ω，电感为L，电容为C，电阻为R。根据欧姆定律，电压源的电压等于电阻上的电压加上电感和电容串联后的总电压，即：
V = IR + IXL - IXC
其中，IXL为电感的电压，IXC为电容的电压，根据交流电路中电感和电容的阻抗公式，可以得到：
IXL = jωL*I
IXC = -j/ωC*I
代入上面的公式，可以得到：
V = IR + jωLI - j/ωCI
根据基尔霍夫电压定律，电压源的电压等于电阻上的电压，即：
V = IR
将两个公式相等，可以得到：
IR = IR + jωLI - j/ωCI
整理得到：
0 = jωLI - j/ωCI
化简得到：
ω2 LC = 1
因此，正确答案是C. ω2 LC = 1。
希望通过以上推导过程，你能够更深入地理解R、L、C串联电路中总电流与总电压同相时的关系。如果有任何疑问，欢迎继续提问。
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