某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者(同一人有可能被连续、重复选中)。问7月前2周的志愿者均来自甲办公室的概率在以下哪个范围内?( )

好的，让我们一起来探讨这道有趣的概率问题。首先，我们来明确一下背景信息：一个单位有两个办公室——甲办公室和乙办公室，分别有5位和4位职工。每周会从这9位职工中随机抽取一位去担任社区志愿者。 我们要计算的是，在7月的前两周，志愿者都来自甲办公室的概率。为了更好地理解这个问题，我们可以把它拆分成几个小步骤来分析。 ### 第一步：计算每周抽到甲办公室职工的概率 既然一共有9位职工，其中5位在甲办公室，那么每次抽取时，抽到甲办公室职工的概率就是： \[ P(\text{甲}) = \frac{5}{9} \] ### 第二步：计算连续两周都抽到甲办公室职工的概率 由于每次抽取是独立事件（即上一次的结果不会影响下一次的结果），因此连续两周都抽到甲办公室职工的概率可以通过将两个独立事件的概率相乘得到： \[ P(\text{甲且甲}) = P(\text{甲}) \times P(\text{甲}) = \left(\frac{5}{9}\right)^2 = \frac{25}{81} \] ### 第三步：计算该概率的范围 现在我们需要确定 \(\frac{25}{81}\) 约等于多少百分比。首先进行简单的计算： \[ \frac{25}{81} \approx 0.3086 \] 这意味着概率大约为30.86%，落在了选项B（25%~35%之间）的范围内。 ### 生动的例子 假设我们在玩一个抛硬币游戏，但这里的“硬币”是一个不均匀的“硬币”，它有两面，一面代表甲办公室，另一面代表乙办公室。而甲办公室那一面更重一些，所以它落地时朝上的几率更高。如果我们连续抛两次这样的“硬币”，两次都让较重的那一面朝上的几率虽然不是特别高，但也不是很低。这就类似于题目中的情况，连续两周都从甲办公室选出志愿者的概率大约在30%左右。 综上所述，正确答案是 **B: 25%~35%之间**。希望这个解释能帮助你更好地理解这个问题！