1256 在同样温度和氧气浓度条件下，燃烧全过程所需要的时间与油滴直径的( )成正比。

好的，让我们一起来分析这道题，并用一些生动的例子来帮助你理解。 ### 题目背景 首先，我们要了解的是燃烧过程中的一个基本原理：**燃烧速率**。燃烧速率是指燃料在单位时间内被消耗的速度。在这个题目中，我们关注的是油滴燃烧的时间，而燃烧时间取决于油滴的大小。 ### 关键点分析 假设有一个小油滴和一个大油滴，在同样的温度和氧气浓度下燃烧。很明显，小油滴会更快地烧完，而大油滴则需要更长的时间。这是因为： - **表面积与体积的关系**：油滴的表面积与其直径的关系是平方关系（即 \( A \propto d^2 \)），而体积与其直径的关系是立方关系（即 \( V \propto d^3 \)）。 - **燃烧速率**：燃烧速率取决于油滴的表面积。因此，表面积越大，燃烧速率越快。 ### 具体推导 1. **表面积与体积的比例**： - 油滴的表面积 \( A \) 与直径 \( d \) 的关系为 \( A \propto d^2 \)。 - 油滴的体积 \( V \) 与直径 \( d \) 的关系为 \( V \propto d^3 \)。 2. **燃烧时间与表面积的关系**： - 燃烧时间 \( t \) 可以表示为体积除以燃烧速率。燃烧速率与表面积成正比，因此 \( t \propto \frac{V}{A} \)。 - 将 \( V \propto d^3 \) 和 \( A \propto d^2 \) 代入上式，得到 \( t \propto \frac{d^3}{d^2} = d \)。 3. **结论**： - 最终得到 \( t \propto \sqrt{d} \)，即燃烧时间与油滴直径的平方根成正比。 ### 生动例子 想象一下你在做饭时，如果用一个小火柴头和一个大火柴头同时点燃，你会发现小火柴头很快就会烧完，而大火柴头则需要更长时间。这是因为大火柴头的体积更大，但表面积相对于体积的比例较小，所以燃烧速度较慢。 ### 综合分析 根据以上分析，我们可以得出结论：燃烧时间与油滴直径的平方根成正比。因此，正确答案是 **B: 平方根**。 希望这个解释能帮助你更好地理解这个知识点！