57.以下关于样本中位数，正确的是()。

题目考查的是对样本中位数概念的理解。\n\n解析选项：\n\nA: 样本数为偶数时，中位数是数值大小排序后居中两数的平均值 \n这是正确的。当样本容量为偶数时，数据按大小顺序排列后，中间没有唯一的数，因此取第n/2个和第(n/2)+1个位置上的两个数的平均值作为中位数。例如，样本为4、5、6、7时，中位数是(5+6)/2 \u003d 5.5。\n\nB: 中位数反映了样本数据的分散状况 \n这是错误的。反映数据分散状况的统计量是极差、方差、标准差等，而中位数是一个描述集中趋势的统计量，不反映数据的离散程度。\n\nC: 中位数反映了中间数据的分布 \n这是不准确的。中位数是一个具体的数值，表示数据集中处于中间位置的值，它本身并不反映“分布”情况。“分布”通常指数据在不同区间内的频数或密度情况，需借助直方图、箱线图等来描述。中位数仅体现位置特征，不能反映分布形态。\n\nD: 样本中位数是样本极差值的平均值 \n这是错误的。极差是最大值与最小值之差，是一个衡量离散程度的指标；而中位数是衡量集中趋势的指标，两者无直接计算关系。该选项混淆了基本统计概念。\n\n正确答案：A\n\n核心知识点讲解：\n\n中位数（Median）是描述数据集中趋势的重要统计量之一，其定义为：\n- 将一组样本数据按大小顺序排列；\n- 若样本量为奇数，中位数是位于正中间的那个数；\n- 若样本量为偶数，中位数是中间两个数的算术平均值。\n\n中位数的优点是对极端值（异常值）不敏感，具有较强的鲁棒性，适用于偏态分布的数据。\n\n总结：\n中位数用于反映数据的中心位置，不是衡量离散程度或分布形态的指标。选项A准确描述了偶数样本量下中位数的计算方法，因此是唯一正确选项。