《特种设备安全法》规定，电梯等特种设备的安装、改造、重大修理过程，应当经（）按照要求进行监督检验。

这道题考察的是《特种设备安全法》中关于电梯等特种设备安装、改造及重大修理过程中的监督检验要求。我们来逐一分析每个选项： A. **特种设备监督管理部门**：这个选项指的是负责特种设备安全管理的政府部门，如市场监督管理局。它们的主要职责是制定相关政策法规，并对特种设备的安全使用情况进行宏观管理和监督检查，但并不直接参与具体的检验工作。 B. **特种设备检验机构**：这是正确答案。根据《特种设备安全法》，这类机构是指依法设立并获得相应资质认定的专业技术组织，专门从事特种设备的设计文件鉴定、型式试验以及安装、改造、维修后的监督检验等工作。只有通过了这些专业机构的检验并确认符合安全标准后，相关设备才能投入使用或继续运行。 C. **特种设备检测人员**：虽然检测人员确实参与到实际操作过程中，但他们通常是隶属于某个特定的检验机构内工作的专业人士，而不是独立执行整个监督检验流程的主体。 D. **特种设备监理机构**：在某些情况下，可能会有第三方监理公司参与到项目管理中来确保工程质量，但这与法律规定的必须由具备相应资格条件的“检验机构”来进行强制性监督检验的要求不符。 因此，根据法律规定，正确答案应该是B——特种设备检验机构。这是因为只有经过正式授权和认证的专业检验机构才有能力和权限按照国家或行业标准对特种设备进行全面细致的技术检查，以保证其安全性。