一个满偏电流500ىA，内阻200Ω的磁电系测量机构，要制成30V量程的电压表，应串联Ω的附加电阻 ( )

本题考查磁电系电压表的扩程原理，核心是理解如何将微安级电流表改装为电压表。 --- **一、题干已知条件：** - 满偏电流（即表头满刻度电流）：$ I_g = 500\ \mu\text{A} = 500 \times 10^{-6}\ \text{A} = 5 \times 10^{-4}\ \text{A} $ - 表头内阻：$ R_g = 200\ \Omega $ - 目标电压量程：$ U = 30\ \text{V} $ --- **二、基本原理：** 磁电系测量机构本质上是一个灵敏电流计，其满偏电流 $ I_g $ 很小。要将其用作电压表，需**串联一个高阻值的附加电阻 $ R_s $**，使当被测电压达到量程上限 $ U $ 时，流过整个串联电路的电流恰好为 $ I_g $。 根据欧姆定律，总电阻应满足： $$ U = I_g \times (R_g + R_s) $$ 解出附加电阻 $ R_s $： $$ R_s = \frac{U}{I_g} - R_g $$ 代入数值： $$ R_s = \frac{30\ \text{V}}{5 \times 10^{-4}\ \text{A}} - 200\ \Omega = 60000\ \Omega - 200\ \Omega = 59800\ \Omega $$ --- **三、选项分析：** - A: 60000 Ω → 错误，这是总电阻（$ R_g + R_s $），未减去表头内阻； - B: 59800 Ω → 正确，符合计算结果； - C: 300 Ω → 远小于所需值，若仅串300 Ω，总电阻仅500 Ω，满偏电压仅为 $ 5 \times 10^{-4} \times 500 = 0.25\ \text{V} $，远低于30 V； - D: 59500 Ω → 若代入得总电阻为59700 Ω，对应满偏电压为 $ 5 \times 10^{-4} \times 59700 = 29.85\ \text{V} $，不足30 V，不满足量程要求。 --- **四、核心知识点总结：** - 磁电系表头是电流敏感元件，满偏电流 $ I_g $ 固定，内阻 $ R_g $ 已知； - 改装为电压表必须**串联附加电阻**，以分担大部分电压； - 串联后总电阻 $ R_{\text{total}} = \frac{U_{\text{量程}}}{I_g} $； - 附加电阻 $ R_s = R_{\text{total}} - R_g $； - 此方法基于欧姆定律和串联电路电流处处相等的特性。 --- **答案：B（59800 Ω）**