用直流单臂电桥测量电阻时，被测电阻的数值等于比较臂与比率臂的( )

该题考查直流单臂电桥（即惠斯通电桥）的基本工作原理和平衡条件。 直流单臂电桥由四个电阻组成：被测电阻 \( R_x \)、已知可调的标准电阻（比较臂）\( R_s \)、两个固定比例电阻（比率臂）\( R_1 \) 和 \( R_2 \)，通常构成四边形桥路。当电桥达到平衡（检流计示零）时，对角线间无电流，此时满足： \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_x}{R_s} \] 整理得： \[ R_x = R_s \cdot \frac{R_1}{R_2} \] 其中，\( \frac{R_1}{R_2} \) 称为比率臂的比值（常记作 \( k \)），\( R_s \) 为比较臂电阻值。因此，被测电阻 \( R_x \) 等于比较臂电阻 \( R_s \) 与比率臂比值 \( \frac{R_1}{R_2} \) 的乘积。 注意：题目中“比率臂”指 \( R_1 \) 与 \( R_2 \) 这一对电阻所构成的比例关系，其数值体现为比值；而“比较臂”指 \( R_s \)。故“比较臂与比率臂的……”实际是指“比较臂阻值”与“比率臂的比值”之间的运算关系。 因此，\( R_x = R_s \times \left( \frac{R_1}{R_2} \right) \)，即被测电阻等于比较臂阻值与比率臂比值的**积**。 选项分析： - A：和——无物理依据，平衡方程中不存在加法关系； - B：差——同样不符合平衡条件； - C：积——正确，如上推导； - D：商——若误将 \( R_x = \frac{R_s}{R_1/R_2} = R_s \cdot \frac{R_2}{R_1} \)，则对应比率臂倒置，与标准接法及定义不符；标准定义中比率臂为 \( R_1/R_2 \)，故应为乘积而非商。 综上，正确答案为 C：积。