串励直流电动机的机械特性是 ( )

本题考查串励直流电动机的机械特性曲线形状。 串励直流电动机的电枢电流 $ I_a $ 与励磁电流 $ I_f $ 相等（因励磁绕组与电枢串联），故其主磁通 $ \Phi $ 并非恒定，而是随电枢电流增大而显著增强。在磁路未饱和时，可近似认为 $ \Phi \propto I_a $；即使考虑饱和，$ \Phi $ 仍随 $ I_a $ 单调增大的趋势不变。 根据直流电动机转速公式： $$ n = \frac{U - I_a R_a}{C_e \Phi} $$ 其中： - $ U $ 为端电压（恒定）； - $ R_a $ 为电枢回路总电阻（含励磁绕组电阻，恒定）； - $ C_e $ 为电动势常数（由电机结构决定，恒定）； - $ \Phi $ 为每极磁通，且 $ \Phi = f(I_a) $，对串励电机有 $ \Phi \propto I_a $（忽略饱和时）或 $ \Phi $ 随 $ I_a $ 增大而增大。 若忽略电枢反应和磁路饱和，并设 $ \Phi = k I_a $（$ k $ 为比例常数），则： $$ n = \frac{U - I_a R_a}{C_e k I_a} = \frac{U}{C_e k} \cdot \frac{1}{I_a} - \frac{R_a}{C_e k} $$ 该式表明：转速 $ n $ 与电枢电流 $ I_a $ 近似呈双曲线关系（即 $ n \propto \frac{1}{I_a} $ 加一常数项），其典型机械特性曲线为一条位于第一象限、单调下降、向下凸的曲线，形态接近双曲线。 工程实践中，串励电动机的机械特性被描述为“软特性”，具有**转速随负载电流增大而急剧下降**的特点，其 $ n $–$ T $（转速–转矩）特性亦呈双曲线型。因电磁转矩 $ T = C_T \Phi I_a \propto I_a^2 $（忽略饱和时），故 $ I_a \propto \sqrt{T} $，代入上式可得 $ n \propto \frac{1}{\sqrt{T}} $，仍属广义双曲线关系。 选项分析： A. 一条直线：对应他励/并励电动机在磁通恒定时的固有机械特性（近似线性），不适用于串励电机。 B. 双曲线：正确。反映 $ n $ 与 $ I_a $ 或 $ n $ 与 $ T $ 的反比/反平方根关系，是串励电动机的典型特征。 C. 抛物线：通常对应 $ y \propto x^2 $ 或 $ y \propto x^{1/2} $ 类关系，与串励 $ n $–$ I_a $ 关系不符。 D. 圆弧线：无理论依据，不属于任何直流电机的标准机械特性形状。 综上，正确答案为 B：双曲线。