单选题
已知RLC电路中总阻抗等于R,则该电路处于( )
A
电压谐振
B
电流谐振
C
并联谐振
D
耦合谐振
答案解析
正确答案:A
解析:
该题考查RLC电路谐振的基本概念与判断依据。
题干给出条件:RLC电路中总阻抗等于电阻R,即 |Z| = R。
在正弦稳态下,RLC串联电路的总阻抗为:
Z = R + j(X_L − X_C) = R + jX
其模为 |Z| = √[R² + (X_L − X_C)²]
当总阻抗等于R(即 |Z| = R)时,必有:
√[R² + (X_L − X_C)²] = R
两边平方得:R² + (X_L − X_C)² = R² ⇒ (X_L − X_C)² = 0 ⇒ X_L = X_C
即电感感抗与电容容抗相等,电路呈纯阻性,电流与电压同相,此时发生**串联谐振**。
而串联谐振又称**电压谐振**,原因在于:谐振时电感和电容两端的电压幅值可能远大于电源电压(Q倍),呈现电压放大现象,故工程上习惯称其为“电压谐振”。
选项分析:
A. 电压谐振 —— 正确。对应RLC串联谐振,此时Z = R(实数),阻抗最小,电流最大,且UL = UC = QUs(Q为品质因数),故称电压谐振。
B. 电流谐振 —— 错误。“电流谐振”并非标准术语;若指并联谐振,则其特征是总导纳最小、总电流最小,但总阻抗不等于R(而是极大且为纯阻性,Z ≈ L/(CR)),且仅在理想无损并联LC时才严格为纯阻,实际并联RLC谐振时总阻抗仍含R的影响,一般不简记为R。
C. 并联谐振 —— 错误。RLC并联电路谐振时,总导纳Y = G + j(B_C − B_L),谐振条件为B_C = B_L,此时Y = G = 1/R,故总阻抗Z = 1/Y = R,看似满足“Z = R”。但需注意:此处的R是并联等效电阻(即电导G = 1/R),而非串联电阻;题干未说明电路结构,但“总阻抗等于R”这一表述在教材与考试语境中,默认指串联模型中的电阻参数R,且并联谐振时阻抗极大(非R量级),仅在特定等效变换下才形式化为R。更重要的是,并联谐振的标准名称是“电流谐振”(因支路电流远大于总电流),而非题干所列选项C的“并联谐振”直接对应Z=R——该选项虽名称正确,但不满足题干隐含的串联结构前提及典型判据。本题核心判据“Z = R”是串联谐振最直接、最本质的定义性特征。
D. 耦合谐振 —— 错误。涉及互感耦合的两个或多个谐振回路,其阻抗特性复杂,不满足Z = R的简单关系,与本题无关。
综上,正确答案为A:电压谐振。
核心知识点:
1. RLC串联谐振条件:X_L = X_C,即 ω₀ = 1/√(LC);此时Z = R(最小阻抗),电流最大且与电压同相;电感与电容电压大小相等、相位相反,幅值可达电源电压的Q倍,故称电压谐振。
2. RLC并联谐振(理想情况):B_L = B_C,即 ω₀ = 1/√(LC);此时Y = G(最小导纳),总电流最小且与电压同相;电感与电容支路电流大小相等、相位相反,幅值可达总电流的Q倍,故称电流谐振。
3. “电压谐振”与“电流谐振”是分别针对串联型和谐振型谐振电路的习惯命名,源于各自显著的电压或电流放大现象,而非字面意义的“只有电压”或“只有电流”。
因此,本题答案为A。
相关知识点:
总阻等于R,电压谐振处
题目纠错
新版-合肥仁创职业培训学校有限公司电工(四级)理论知识考核练习题
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