若两个正弦交流电压反相，则这两个交流电压的相位差是( )

本题考查正弦交流电中相位差的基本概念。 相位差是指两个同频率正弦量之间相位角的差值，用于描述它们在时间上的相对位置关系。设两个正弦电压分别为： u₁(t) = Uₘ sin(ωt + φ₁)， u₂(t) = Uₘ sin(ωt + φ₂)， 则它们的相位差为 Δφ = φ₂ − φ₁（通常取主值范围 −π < Δφ ≤ π，或 0 ≤ Δφ < 2π，但物理意义上以最小绝对值差为准）。 “反相”是正弦交流电中的特定术语，定义为：两个同频正弦量在任意时刻瞬时值大小相等、符号相反，即 u₂(t) = −u₁(t) 对所有 t 成立。 将 u₁(t) = Uₘ sin(ωt + φ₁) 代入，有： −u₁(t) = −Uₘ sin(ωt + φ₁) = Uₘ sin(ωt + φ₁ + π) （利用恒等式：−sinθ = sin(θ + π)） 因此，u₂(t) = Uₘ sin(ωt + φ₁ + π)，即 φ₂ = φ₁ + π，故相位差 Δφ = φ₂ − φ₁ = π（弧度）。 注意： - 选项 B 的 2π 表示同相（因正弦函数周期为 2π），即两电压完全重合，不符合“反相”定义； - 选项 C 的 90 和 D 的 −90 单位未标注，但按常规理解为角度制（°），即 90° = π/2 弧度，对应正交（相差四分之一周期），不是反相；若误认为单位是弧度，则 90 弧度远大于 2π（≈6.28），无物理意义，且不符合标准表达习惯； - 相位差是周期性量，π 与 −π 等价（因 sin(θ − π) = −sinθ），但标准答案通常取正值 π（主值范围内最常用表示）。 核心知识点： 1. 相位差定义：同频率正弦量初相之差，单位为弧度（rad）或角度（°），工程中弧度更常用； 2. 反相的充要条件：相位差为奇数倍的 π，即 (2k+1)π（k∈ℤ），最小正相位差为 π； 3. 特殊相位关系： 　• 同相：Δφ = 0 或 2kπ； 　• 反相：Δφ = π 或 (2k+1)π； 　• 正交（垂直）：Δφ = ±π/2 或 ±90°。 因此，正确答案是 A：π。