3.含水率为5%的湿砂220g,将其干燥后的重量是[]。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目给出了含水率为5%的湿砂220克，要求计算将其干燥后的重量。 ### 含水率的概念 含水率是指材料中水分的质量占材料总质量的比例。公式为： \[ \text{含水率} = \frac{\text{水分质量}}{\text{干材料质量}} \times 100\% \] ### 解题步骤 1. **设干砂的质量为 \( x \) 克**。 2. **根据含水率公式**： \[ 5\% = \frac{220 - x}{x} \times 100\% \] 3. **将百分比转换为小数**： \[ 0.05 = \frac{220 - x}{x} \] 4. **解方程**： \[ 0.05x = 220 - x \] \[ 0.05x + x = 220 \] \[ 1.05x = 220 \] \[ x = \frac{220}{1.05} \] \[ x \approx 209.52 \] ### 选项分析 - **A. 209**：这个选项略小于实际计算结果，不正确。 - **B. 209.52**：这是通过精确计算得到的结果，正确。 - **C. 210**：这个选项略大于实际计算结果，不正确。 - **D. 210.52**：这个选项明显大于实际计算结果，不正确。 ### 为什么选 B 通过上述计算，我们可以确定干燥后的砂子重量为209.52克，因此选择B选项。 ### 示例 假设你有一块含水率为10%的湿木头，重110克。我们可以通过类似的方法计算其干燥后的重量： 1. 设干木头的质量为 \( y \) 克。 2. 根据含水率公式： \[ 10\% = \frac{110 - y}{y} \times 100\% \] 3. 将百分比转换为小数： \[ 0.10 = \frac{110 - y}{y} \] 4. 解方程： \[ 0.10y = 110 - y \] \[ 0.10y + y = 110 \] \[ 1.10y = 110 \] \[ y = \frac{110}{1.10} \] \[ y = 100 \] 所以，这块湿木头干燥后的重量是100克。