108.推求水库设计兴利库容的最佳方法是[]。

解析这道题，我们首先需要理解各个选项代表的方法以及它们在水库设计兴利库容推求中的应用。

A. 长系列法：这种方法通常用于分析历史水文资料，通过长时间序列的数据来模拟和预测水库在不同条件下的运行情况。由于它考虑了多年的水文变化，能够更全面地反映水库的实际运行情况，因此在水库设计兴利库容的推求中被认为是较为准确和可靠的方法。

B. 实际代表年法：这种方法通常基于某一特定年份（即“代表年”）的水文数据来进行设计。然而，由于只基于一年的数据，它可能无法全面反映多年的水文变化规律，因此在推求设计兴利库容时可能不够准确。

C. 设计代表年法：虽然名字上类似实际代表年法，但设计代表年法通常是通过某种方式（如概率分析）从多个年份中选取一个或几个“代表年”来进行设计。然而，这种方法仍然依赖于有限年份的数据，可能无法充分反映长期的水文变化。

D. 数理统计法：数理统计法是一种强大的数据分析工具，但在水库设计兴利库容的推求中，它通常需要与其他方法（如长系列法）结合使用，以提供更准确的分析结果。单独使用数理统计法可能不足以全面推求设计兴利库容。

综上所述，长系列法由于能够基于多年的水文数据进行分析，更全面地反映水库的运行情况，因此在推求水库设计兴利库容时被认为是最佳方法。因此，答案是A. 长系列法。