单选题
53.变量x的系列用模比系数k的系列表示时,其均值k等于[]。
A
Ex(均值)
B
1
C
σ
D
0
答案解析
正确答案:B
解析:
这个问题涉及到统计学和水文学中的一个概念,即模比系数(k)的均值计算。模比系数通常用于表示某一变量(如流量、降水量等)与其多年平均值的比值,用以标准化或归一化该变量,便于分析和比较。
现在我们来分析各个选项:
A. Ex(均值): 这个选项表示变量x的均值。然而,题目问的是模比系数k的均值,而模比系数k是变量x与其多年平均值(或某个基准值)的比值,因此k的均值并不是x的均值。所以A选项错误。
B. 1: 模比系数k是变量x与其多年平均值(或基准值)的比值。如果我们对一个长时间序列的x值计算模比系数,并求这些模比系数的均值,理论上应该趋近于1(因为每个x值都被其平均值除以,当样本足够大时,这些比值的平均将接近1)。所以B选项是正确的。
C. σ: 这个符号通常表示标准差,是衡量数据分散程度的一个统计量。它与模比系数的均值无直接关系,因此C选项错误。
D. 0: 模比系数k作为比值,其取值范围通常不会包括0(除非有x值为0且基准值不为0的特殊情况,但这种情况在大多数实际应用中较为罕见)。更重要的是,模比系数的均值显然不会为0,因为这意味着所有x值加起来等于0(相对于基准值),这在大多数情况下是不合理的。所以D选项错误。
综上所述,模比系数k的均值在理论上应该趋近于1,因此答案是B。
现在我们来分析各个选项:
A. Ex(均值): 这个选项表示变量x的均值。然而,题目问的是模比系数k的均值,而模比系数k是变量x与其多年平均值(或某个基准值)的比值,因此k的均值并不是x的均值。所以A选项错误。
B. 1: 模比系数k是变量x与其多年平均值(或基准值)的比值。如果我们对一个长时间序列的x值计算模比系数,并求这些模比系数的均值,理论上应该趋近于1(因为每个x值都被其平均值除以,当样本足够大时,这些比值的平均将接近1)。所以B选项是正确的。
C. σ: 这个符号通常表示标准差,是衡量数据分散程度的一个统计量。它与模比系数的均值无直接关系,因此C选项错误。
D. 0: 模比系数k作为比值,其取值范围通常不会包括0(除非有x值为0且基准值不为0的特殊情况,但这种情况在大多数实际应用中较为罕见)。更重要的是,模比系数的均值显然不会为0,因为这意味着所有x值加起来等于0(相对于基准值),这在大多数情况下是不合理的。所以D选项错误。
综上所述,模比系数k的均值在理论上应该趋近于1,因此答案是B。
相关知识点:
变量x模比系数均值为1
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