单选题
52.偏态系数Cs>0,说明随机变量x[]。
A
出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多
B
出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少
C
出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等
D
出现小于均值的机会为0
答案解析
正确答案:B
解析:
偏态系数(Skewness Coefficient),通常用Cs表示,是描述数据分布对称性的统计量。如果偏态系数Cs大于0,说明数据分布是右偏的,即数据的右侧尾部较长,这意味着数据中存在较多的小值,而大值较少。
下面是对各个选项的解析:
A. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多 - 这描述的是左偏分布(Cs < 0)的情况,因为左偏分布中,数据左侧尾部较长,有更多的大于均值的值。
B. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少 - 这是正确的描述。因为Cs > 0,表示右偏分布,右侧尾部较长,数据集中在左侧,所以小于均值的数据出现的概率更高。
C. 出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等 - 这描述的是对称分布(Cs = 0)的情况,即数据分布是对称的,如正态分布。
D. 出现小于均值的机会为0 - 这在实际情况中几乎不可能,除非所有的数据值都等于均值,但这违背了偏态的定义。
因此,正确答案是B,因为Cs > 0时,随机变量X的分布是右偏的,小于均值的数据点出现的频率高于大于均值的数据点。
选择「段落」
可继续追问~
下面是对各个选项的解析:
A. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多 - 这描述的是左偏分布(Cs < 0)的情况,因为左偏分布中,数据左侧尾部较长,有更多的大于均值的值。
B. 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少 - 这是正确的描述。因为Cs > 0,表示右偏分布,右侧尾部较长,数据集中在左侧,所以小于均值的数据出现的概率更高。
C. 出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等 - 这描述的是对称分布(Cs = 0)的情况,即数据分布是对称的,如正态分布。
D. 出现小于均值的机会为0 - 这在实际情况中几乎不可能,除非所有的数据值都等于均值,但这违背了偏态的定义。
因此,正确答案是B,因为Cs > 0时,随机变量X的分布是右偏的,小于均值的数据点出现的频率高于大于均值的数据点。
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相关知识点:
Cs>0小于均值机会少
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