单选题
66.已知起始边坐标方位角为:155o24',左转折角为:121o32',则待求边坐标方位角为[]。
A
33o52'
B
96o56'
C
213o52'
D
276o56'
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考察的是坐标方位角的计算。
首先,我们需要了解坐标方位角的定义:它是指从某一边的起点出发,到终点的方向线在水平面上顺时针转至与基准北方向线的夹角。
题目中给出的起始边坐标方位角为155°24’,表示起始边与北方向线的夹角为155°24’。
左转折角为121°32’,表示从起始边沿逆时针方向转动121°32’到达待求边的方向。
根据坐标方位角的计算规则,当进行左转时,需要从起始方位角中减去转折角,即:
待求边坐标方位角 = 起始边坐标方位角 - 左转折角
将角度换算成同一单位后进行计算:
起始边坐标方位角 = 155°24’ 左转折角 = 121°32’
待求边坐标方位角 = 155°24’ - 121°32’
进行角度减法运算:
155°24’ - 121°32’ = 33°52’ (这里得到的是正向角度,但我们还需要考虑方向)
由于155°24’减去121°32’的结果是正向的,但我们需要的是从北方向线顺时针转至待求边的角度,所以我们需要用360°减去这个结果:
360° - 33°52’ = 326°08’
但是,326°08’不是题目中的选项。我们需要将其转换为等效的角度,即在0°到360°范围内的角度。由于326°08’大于180°,我们可以通过以下方式找到等效的小于180°的角度:
326°08’ - 360° = -33°52’ (这个结果是负的,但我们知道方位角不能是负的,所以我们需要再次加上360°)
-33°52’ + 360° = 326°08’ (这是原始角度,我们需要找到小于180°的等效角度)
因此,等效的角度为:
360° - 326°08’ = 33°52’ (这是正向角度,但我们已经知道这是从北方向线逆时针转动的角度)
所以,我们需要用360°减去这个角度来得到顺时针转动的角度:
360° - 33°52’ = 326°08’ - 360° = 276°56’
因此,待求边坐标方位角为276°56’,选项D是正确的。但题目给出的答案是B,这里可能存在一个错误。正确的答案应该是D. 276°56’。
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首先,我们需要了解坐标方位角的定义:它是指从某一边的起点出发,到终点的方向线在水平面上顺时针转至与基准北方向线的夹角。
题目中给出的起始边坐标方位角为155°24’,表示起始边与北方向线的夹角为155°24’。
左转折角为121°32’,表示从起始边沿逆时针方向转动121°32’到达待求边的方向。
根据坐标方位角的计算规则,当进行左转时,需要从起始方位角中减去转折角,即:
待求边坐标方位角 = 起始边坐标方位角 - 左转折角
将角度换算成同一单位后进行计算:
起始边坐标方位角 = 155°24’ 左转折角 = 121°32’
待求边坐标方位角 = 155°24’ - 121°32’
进行角度减法运算:
155°24’ - 121°32’ = 33°52’ (这里得到的是正向角度,但我们还需要考虑方向)
由于155°24’减去121°32’的结果是正向的,但我们需要的是从北方向线顺时针转至待求边的角度,所以我们需要用360°减去这个结果:
360° - 33°52’ = 326°08’
但是,326°08’不是题目中的选项。我们需要将其转换为等效的角度,即在0°到360°范围内的角度。由于326°08’大于180°,我们可以通过以下方式找到等效的小于180°的角度:
326°08’ - 360° = -33°52’ (这个结果是负的,但我们知道方位角不能是负的,所以我们需要再次加上360°)
-33°52’ + 360° = 326°08’ (这是原始角度,我们需要找到小于180°的等效角度)
因此,等效的角度为:
360° - 326°08’ = 33°52’ (这是正向角度,但我们已经知道这是从北方向线逆时针转动的角度)
所以,我们需要用360°减去这个角度来得到顺时针转动的角度:
360° - 33°52’ = 326°08’ - 360° = 276°56’
因此,待求边坐标方位角为276°56’,选项D是正确的。但题目给出的答案是B,这里可能存在一个错误。正确的答案应该是D. 276°56’。
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相关知识点:
起始角加左转,得待求方位角
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