单选题
正弦交流电的角频率ω=( )。
A
2π/T
B
2πf
C
T/2π
D
πf
答案解析
正确答案:B
解析:
### 题目解析
**角频率(ω)**是描述交流电变化速率的一个重要参数,它与周期(T)和频率(f)之间有着密切的关系。我们先来看看每个选项的含义:
1. **A: 2π/T**
- 这个公式实际上是角频率的另一种表达方式。因为频率(f)是周期(T)的倒数,即 \( f = \frac{1}{T} \),所以可以推导出 \( ω = 2πf = \frac{2π}{T} \)。
2. **B: 2πf**
- 这是角频率的标准公式。频率(f)是每秒钟完成的周期数,而 \( 2π \) 是一个常数,表示一个完整的圆周(360度)。因此,角频率表示的是每秒钟经历的弧度数。
3. **C: T/2π**
- 这个选项是错误的。它实际上是周期与角频率的反比关系,但并不是角频率的定义。
4. **D: πf**
- 这个选项也是错误的。虽然它包含频率,但并没有正确表达角频率的定义。
### 正确答案
根据以上分析,**正确答案是 B: 2πf**。
### 深入理解
为了更好地理解角频率,我们可以用一个生动的例子来帮助你联想。
想象一下你在一个游乐园的旋转木马上。旋转木马每转一圈就代表一个完整的周期(T)。如果这个旋转木马每分钟转5圈,那么它的频率(f)就是5圈/分钟。
现在,我们想知道这个旋转木马每秒钟转多少弧度。因为一圈是 \( 2π \) 弧度,所以每分钟转5圈就意味着每分钟转 \( 5 \times 2π = 10π \) 弧度。换算成每秒钟,就是 \( \frac{10π}{60} = \frac{π}{6} \) 弧度/秒。
在这个例子中,旋转木马的转动就像交流电的变化,而角频率(ω)就是描述这种变化速率的量。
**角频率(ω)**是描述交流电变化速率的一个重要参数,它与周期(T)和频率(f)之间有着密切的关系。我们先来看看每个选项的含义:
1. **A: 2π/T**
- 这个公式实际上是角频率的另一种表达方式。因为频率(f)是周期(T)的倒数,即 \( f = \frac{1}{T} \),所以可以推导出 \( ω = 2πf = \frac{2π}{T} \)。
2. **B: 2πf**
- 这是角频率的标准公式。频率(f)是每秒钟完成的周期数,而 \( 2π \) 是一个常数,表示一个完整的圆周(360度)。因此,角频率表示的是每秒钟经历的弧度数。
3. **C: T/2π**
- 这个选项是错误的。它实际上是周期与角频率的反比关系,但并不是角频率的定义。
4. **D: πf**
- 这个选项也是错误的。虽然它包含频率,但并没有正确表达角频率的定义。
### 正确答案
根据以上分析,**正确答案是 B: 2πf**。
### 深入理解
为了更好地理解角频率,我们可以用一个生动的例子来帮助你联想。
想象一下你在一个游乐园的旋转木马上。旋转木马每转一圈就代表一个完整的周期(T)。如果这个旋转木马每分钟转5圈,那么它的频率(f)就是5圈/分钟。
现在,我们想知道这个旋转木马每秒钟转多少弧度。因为一圈是 \( 2π \) 弧度,所以每分钟转5圈就意味着每分钟转 \( 5 \times 2π = 10π \) 弧度。换算成每秒钟,就是 \( \frac{10π}{60} = \frac{π}{6} \) 弧度/秒。
在这个例子中,旋转木马的转动就像交流电的变化,而角频率(ω)就是描述这种变化速率的量。
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