单选题
一台三相电动机额定容量为10kW,额定效率为85%,功率因数为0.8,额定电压380V。求得其计算电流为( )。
A
19A
B
23A
C
16A
D
26A
答案解析
正确答案:B
解析:
要计算三相电动机的电流,我们可以使用以下公式:
\[
I = \frac{P}{\sqrt{3} \times U \times \text{功率因数}}
\]
其中:
- \(I\) 是电流(单位:A)
- \(P\) 是电动机的有效功率(单位:W)
- \(U\) 是电压(单位:V)
- 功率因数是一个无量纲的数值,通常在0到1之间
### 步骤解析:
1. **计算有效功率 \(P\)**:
电动机的额定容量为10kW,但由于效率为85%,我们需要计算有效功率:
\[
P = \text{额定容量} \times \text{效率} = 10\, \text{kW} \times 0.85 = 8.5\, \text{kW} = 8500\, \text{W}
\]
2. **代入公式**:
现在我们可以将有效功率、额定电压和功率因数代入公式:
\[
I = \frac{8500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.8}
\]
3. **计算 \(\sqrt{3}\)**:
\(\sqrt{3} \approx 1.732\)
4. **计算分母**:
\[
\text{分母} = 1.732 \times 380 \times 0.8 \approx 527.616
\]
5. **计算电流 \(I\)**:
\[
I = \frac{8500}{527.616} \approx 16.1\, \text{A}
\]
### 结果分析:
通过计算,我们得到的电流约为16.1A。根据选项,最接近的答案是C: 16A。
### 结论:
虽然题目给出的答案是B: 23A,实际上根据计算,正确答案应为C: 16A。可能是题目中的数据或选项有误。
### 生动例子:
想象一下,你在一个大型工厂里,看到一台正在运转的电动机。它的额定功率就像是这台机器的“马力”,而效率就像是它的“燃油经济性”。如果这台电动机的效率不高,就像一辆汽车在城市里开,耗油量大,实际能用的“马力”就会减少。功率因数则类似于汽车的行驶状态,影响着实际能用的动力。
\[
I = \frac{P}{\sqrt{3} \times U \times \text{功率因数}}
\]
其中:
- \(I\) 是电流(单位:A)
- \(P\) 是电动机的有效功率(单位:W)
- \(U\) 是电压(单位:V)
- 功率因数是一个无量纲的数值,通常在0到1之间
### 步骤解析:
1. **计算有效功率 \(P\)**:
电动机的额定容量为10kW,但由于效率为85%,我们需要计算有效功率:
\[
P = \text{额定容量} \times \text{效率} = 10\, \text{kW} \times 0.85 = 8.5\, \text{kW} = 8500\, \text{W}
\]
2. **代入公式**:
现在我们可以将有效功率、额定电压和功率因数代入公式:
\[
I = \frac{8500}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.8}
\]
3. **计算 \(\sqrt{3}\)**:
\(\sqrt{3} \approx 1.732\)
4. **计算分母**:
\[
\text{分母} = 1.732 \times 380 \times 0.8 \approx 527.616
\]
5. **计算电流 \(I\)**:
\[
I = \frac{8500}{527.616} \approx 16.1\, \text{A}
\]
### 结果分析:
通过计算,我们得到的电流约为16.1A。根据选项,最接近的答案是C: 16A。
### 结论:
虽然题目给出的答案是B: 23A,实际上根据计算,正确答案应为C: 16A。可能是题目中的数据或选项有误。
### 生动例子:
想象一下,你在一个大型工厂里,看到一台正在运转的电动机。它的额定功率就像是这台机器的“马力”,而效率就像是它的“燃油经济性”。如果这台电动机的效率不高,就像一辆汽车在城市里开,耗油量大,实际能用的“马力”就会减少。功率因数则类似于汽车的行驶状态,影响着实际能用的动力。
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