《国务院关于印发“十四五”节能减排综合工作方案的通知》中指出要立足以煤为主的基本国情，坚持先立后破，严格合理控制煤炭消费增长，抓好煤炭清洁高效利用，推进存量煤电机组节煤降耗改造、供热改造、灵活性改造“三改联动”，持续推动煤电机组超低排放改造，属于（）工程。

这道题目考察的是对《国务院关于印发“十四五”节能减排综合工作方案的通知》内容的理解和应用。我们来逐一分析选项，并解释为何选择C选项。

A. 农业农村节能减排：这个选项主要涉及农村地区在能源使用、农业生产等方面的节能减排措施。然而，题目中明确提到了“立足以煤为主的基本国情”、“严格合理控制煤炭消费增长”、“推进存量煤电机组节煤降耗改造”等内容，这些与农业农村的节能减排无直接关联，因此A选项不正确。

B. 重点区域污染物减排：此选项侧重于特定区域（如工业集中区、城市中心等）的污染物减排工作。虽然煤炭利用与污染物排放有关，但题目描述的重点在于煤炭的清洁高效利用和煤电机组的改造，而非单纯的污染物减排，所以B选项也不符合题意。

C. 煤炭清洁高效利用：这个选项直接对应了题目中的关键内容，包括“严格合理控制煤炭消费增长”、“抓好煤炭清洁高效利用”以及“推进存量煤电机组节煤降耗改造、供热改造、灵活性改造‘三改联动’”等。这些措施均旨在提高煤炭的利用效率，减少污染排放，实现煤炭的清洁高效利用，因此C选项是正确答案。

D. 公共机构能效提升：此选项关注的是公共机构（如政府机构、学校、医院等）在能源使用上的效率提升。题目中并未提及公共机构的相关内容，而是专注于煤炭利用和煤电机组的改造，所以D选项同样不符合题意。

综上所述，根据题目描述和各个选项的内容对比，C选项“煤炭清洁高效利用”最符合题意，因此是正确答案。