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填空题
26填空
26填空
答案解析
正确答案：
解析：
让我来帮你解析这道概率论填空题。
这道题目考查的是随机变量的期望性质。我们逐项分析：
1) E(X+Y)=E(X)+E(Y)
这是正确的。这是期望的一个基本性质，称为线性性。无论X和Y是否独立，这个等式都成立。
例如：如果你投掷两个骰子，第一个骰子的期望值加上第二个骰子的期望值等于两个骰子总和的期望值。
2) E(XY)=E(X)E(Y)
这是不总是正确的。只有当X和Y相互独立时才成立。
反例：如果X=Y，那么E(XY)=E(X²)，而E(X)E(Y)=E(X)²，这两个通常不相等。
3) E(aX+b)=aE(X)+b
这是正确的。这也是期望的线性性质之一，其中a和b是常数。
例如：如果你把一个随机变量的所有取值都扩大2倍再加3，那么它的期望也会相应地扩大2倍再加3。
因此正确答案是选择①和③。
这些性质在实际应用中非常重要，比如在金融风险评估、工程可靠性分析等领域都会用到。
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