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填空题
25填空
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答案解析
正确答案：-6
解析：
让我来帮你解析这道题。
这是一道关于随机变量数学期望的题目。题目给出E(X) = 2, E(Y) = -3，要求计算E(2X-4Y)。
解析过程如下：
1) 根据数学期望的线性性质：
E(aX+bY) = aE(X) + bE(Y)
其中a,b是常数
2) 将题目中的式子代入：
E(2X-4Y) = 2E(X) - 4E(Y)
3) 代入已知条件：
= 2×2 - 4×(-3)
= 4 + 12
= 16
所以正确答案应该是16，而不是-6。原题给出的答案-6是错误的。
举个简单的例子帮助理解：
假设X表示掷骰子得到的点数，Y表示从[-5,-4,-3]三个数中随机抽取一个数。
那么E(X)=3.5,E(Y)=-4
E(2X-4Y)=2×3.5-4×(-4)=7+16=23
这里需要注意的是，数学期望的线性性质对于任何随机变量都成立，即使它们不是独立的。
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