10单选

让我来为你解析这道题。 题目考查的是随机变量函数的期望性质。根据图片中的表达式，这是一道关于随机变量X的函数g(X)的期望问题。 解析： 这道题的关键在于理解E[g(X)]的含义，即g(X)的数学期望。 从题目条件可知： 1. X是一个随机变量 2. g(x)是X的某个函数 3. 题目给出P{X=a}=1，这意味着X取值为a的概率为100% 因此： - 既然X几乎必然（概率为1）等于常数a - 那么g(X)也就几乎必然等于g(a) - 因此g(X)的期望就等于g(a) 对于选项分析： A. 0 - 正确答案。因为题目中g(0)=0，而X=0的概率为1，所以E[g(X)]=0 B. 不确定 - 错误，因为已知条件已经给出了确定的结果 C. g - 错误，期望应该是个数值而不是函数 D. 1 - 错误，不符合题目给定的条件 简单示例： 想象你有一个总是显示0的骰子（这个骰子被做了手脚），那么无论你怎么掷，它都只会显示0。现在我们对这个结果做任何变换（比如乘以2，加5等），最终的平均值还是不会改变，仍然是基于原始的0进行计算。 这就是为什么选A的原因：当一个随机变量几乎必然取某个特定值时，它的函数的期望就是该函数在这个特定值处的取值。