某计算式为1+105.26+106.42+104.09+101.09+10- 2.31+10-6.41，按有效数字规则其结果为（）。

好的，让我们一起解析这道题目，并用一些生动的例子来帮助你更好地理解有效数字规则以及如何应用它。 ### 题目背景 首先，我们要明确的是“有效数字”这个概念。有效数字是指在数值表达中，从第一个非零数字算起，到最末一个数字为止的所有数字。简单来说，就是我们能确定的、有意义的数字部分。有效数字在科学实验和工程计算中非常重要，因为它直接关系到结果的精确度。 ### 题目分析 题目中的计算式为：\[1 + 10^{5.26} + 10^{6.42} + 10^{4.09} + 10^{1.09} + 10^{-2.31} + 10^{-6.41}\] #### 步骤一：识别每个项的有效数字 1. \(1\)：这是一个整数，因此有1位有效数字。 2. \(10^{5.26}\)：这里基数为10，指数5.26是两位有效数字。 3. \(10^{6.42}\)：同样，基数为10，指数6.42是两位有效数字。 4. \(10^{4.09}\)：指数4.09也是两位有效数字。 5. \(10^{1.09}\)：指数1.09是两位有效数字。 6. \(10^{-2.31}\)：指数-2.31同样是两位有效数字。 7. \(10^{-6.41}\)：最后这个指数也为两位有效数字。 #### 步骤二：计算数值大小 我们需要知道，当基数相同（这里是10），指数越大，整个数值就越大。在这个题目里，\(10^{6.42}\)具有最大的指数值，所以它是主导项。 #### 步骤三：应用有效数字规则 根据有效数字规则，在加减法中，结果的有效数字位数取决于小数点后位数最少的那个数。这里所有数都是以10为底的幂次形式，且指数都是两位有效数字，因此最终结果应该保留两位有效数字。 #### 计算过程简化 由于 \(10^{6.42}\) 是最大值，其他项相比起来可以忽略不计。因此，我们可以认为最终结果接近于 \(10^{6.42}\)，根据四舍五入原则保留两位有效数字，得到 \(10^{6.45}\)，即 \(106.45\)。 ### 结论 综上所述，按照有效数字规则计算后的结果应为 **B: 106.45**。 ### 生动举例 想象一下你在宇宙中驾驶一艘飞船，需要调整航线。你的导航系统显示当前的位置是地球附近某个精确坐标，但因为各种因素的影响（比如微弱的引力场、太阳风等），实际位置可能略有偏差。在这种情况下，你更关心的是大致方向而不是具体几米的误差，因为即使差几米，对于星际旅行来说也几乎没有任何影响。这就类似于我们在这里处理的问题——关注主要部分，忽略次要细节。