当置信度为0.95时，测得Al2O3的 μ置信区间为（35.21± 0.10）%，其意义是（）。

好的，让我们一起来探讨这道单选题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解这个知识点。 ### 题目解析 首先我们来看一下题目中的几个关键概念： - **置信度**：这是指我们对某个估计结果的信任程度。比如这里的置信度为0.95，意味着我们有95%的信心认为某个参数落在某个特定的范围内。 - **置信区间**：指的是根据样本数据计算出的一个范围，我们相信总体参数（例如均值）在这个范围内的概率等于给定的置信度。 - **μ**：通常表示总体均值。 题目中给出的信息是：当置信度为0.95时，测得Al2O3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，即（35.11%，35.31%）。那么这个区间的意义是什么呢？ ### 选项分析 A. 在所测定的数据中有95%在此区间内 - 这个选项描述的是数据点的分布情况，而置信区间描述的是总体参数的估计。因此这个选项是不正确的。 B. 若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内 - 这个选项也与置信区间的定义不符。置信区间不是用来预测未来数据的分布，而是用来估计总体参数的位置。 C. 总体平均值μ落入此区间的概率为0.95 - 这个选项乍一看很接近正确答案，但是需要注意的是，总体平均值是一个固定的未知常数，而不是一个随机变量。因此，说“落入此区间的概率”并不准确。 D. 在此区间内包含μ值的概率为0.95 - 这个选项是正确的。置信区间的意义在于，在多次重复实验的情况下，这个区间包含总体均值μ的概率为0.95。换句话说，如果我们多次取样并计算置信区间，大约有95%的置信区间会包含真实的总体均值μ。 ### 生动的例子 假设你在做一项关于某种植物种子发芽率的研究。你随机选取了多个样本，每个样本都包含了100颗种子，并且记录了它们的发芽情况。经过统计分析，你发现这些样本的发芽率大致分布在80%到90%之间。 现在，你计算出了一个置信区间（82% ± 3%），即（79%, 85%）。这意味着： - 如果你重复多次这样的实验，大约95%的情况下，你计算出的置信区间都会包含真实的发芽率（即总体均值）。 这个例子可以帮助你更好地理解置信区间的概念及其实际应用。希望这个解释对你有所帮助！