测定某石灰石中的碳酸钙含量，得以下数据：79.58%、79.45%、79.47%、79.50%、79.62%、79.38%其平均值的标 准偏差为 ()

好的，作为你的私人教育机器人，我会详细解析这道关于标准偏差计算的题目，帮助你理解其求解过程。 首先，我们需要了解标准偏差的定义。标准偏差是衡量数据分散程度的一种统计量，用于量化数据值与其平均值之间的差异。其计算公式为： $S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$ 其中，$S$ 是标准偏差，$x_i$ 是每个数据点，$\bar{x}$ 是数据的平均值，$n$ 是数据点的数量。 现在，我们根据题目中的数据来计算： 1. **计算平均值**： 给定的数据为：79.58%、79.45%、79.47%、79.50%、79.62%、79.38%。 平均值 $\bar{x}$ 为： $\bar{x} = \frac{79.58 + 79.45 + 79.47 + 79.50 + 79.62 + 79.38}{6} = 79.50\%$ 2. **计算每个数据点与平均值的差的平方**： $(79.58 - 79.50)^2 = 0.0064$ $(79.45 - 79.50)^2 = 0.0025$ $(79.47 - 79.50)^2 = 0.0009$ $(79.50 - 79.50)^2 = 0$ $(79.62 - 79.50)^2 = 0.0144$ $(79.38 - 79.50)^2 = 0.0144$ 3. **计算这些平方差的平均值**： $\frac{0.0064 + 0.0025 + 0.0009 + 0 + 0.0144 + 0.0144}{6-1} = \frac{0.0386}{5} = 0.0077