@[T]A-B-G-017 4 2 1 三相对称负载作 连接时，线电流是相电流的( )。

### 题目解析 本题主要考查三相对称负载作特定连接时线电流与相电流的数量关系，这是三相电路中的一个重要知识点。 ### 知识点回顾 在三相电路中，负载的连接方式有星形（$Y$）连接和三角形（$\Delta$）连接两种。本题涉及的是三角形（$\Delta$）连接，下面详细分析三角形连接时线电流和相电流的关系。 ### 三角形（$\Delta$）连接时线电流和相电流的关系推导 设三相负载的相电流分别为$\dot{I}_{AB}$、$\dot{I}_{BC}$、$\dot{I}_{CA}$，线电流分别为$\dot{I}_{A}$、$\dot{I}_{B}$、$\dot{I}_{C}$。 根据基尔霍夫电流定律（$KCL$），对于$A$点有：$\dot{I}_{A}=\dot{I}_{AB}-\dot{I}_{CA}$。 假设三相负载对称，即$\vert\dot{I}_{AB}\vert=\vert\dot{I}_{BC}\vert=\vert\dot{I}_{CA}\vert = I_{p}$（$I_{p}$为相电流有效值），且各相电流之间的相位差为$120^{\circ}$。 通过复数的运算或者相量图的分析（这里以相量图为例）： 以$\dot{I}_{AB}$为参考相量，即$\dot{I}_{AB}=I_{p}\angle0^{\circ}$，则$\dot{I}_{CA}=I_{p}\angle120^{\circ}$。 根据$\dot{I}_{A}=\dot{I}_{AB}-\dot{I}_{CA}$，将复数形式转化为直角坐标形式： $\dot{I}_{AB}=I_{p}+j0$，$\dot{I}_{CA}=I_{p}(\cos120^{\circ}+j\sin120^{\circ})=I_{p}(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2})$。 $\dot{I}_{A}=(I_{p}+j0)-I_{p}(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2})=(I_{p}+\frac{1}{2}I_{p})-j\frac{\sqrt{3}}{2}I_{p}=\frac{3}{2}I_{p}-j\frac{\sqrt{3}}{2}I_{p}$。 计算$\dot{I}_{A}$的有效值$I_{l}$（$I_{l}$为线电流有效值）： $I_{l}=\sqrt{(\frac{3}{2}I_{p})^2+(-\frac{\sqrt{3}}{2}I_{p})^2}=\sqrt{\frac