@[T]A-B-G-016 4 2 4 某三相对称负载，每相的电组R=40Ω，xL=30Ω，星形接法，电源的线电压为380V，则线电流、相电流是( )。

### 题目回顾 题目描述： 某三相对称负载，每相的电阻 $ R = 40 \, \Omega $，感抗 $ x_L = 30 \, \Omega $，星形接法，电源的线电压为 $ 380 \, V $，则线电流、相电流是( )。 选项： A: 7.6A、7.6A B: 4.4A、4.4A C: 4.4A、4.4∠（角度）A D: 7.6A、7.6∠（角度）A 答案：B ### 解题步骤 #### 1. 理解题目 - **三相对称负载**：三相负载的阻抗相同，即每相的电阻和感抗相同。 - **每相阻抗**：电阻 $ R = 40 \, \Omega $，感抗 $ x_L = 30 \, \Omega $。 - 阻抗的模：$ |Z| = \sqrt{R^2 + x_L^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \, \Omega $。 - 阻抗角：$ \phi = \arctan\left(\frac{x_L}{R}\right) = \arctan\left(\frac{30}{40}\right) = \arctan(0.75) \approx 36.87^\circ $。 - 因此，每相阻抗可以表示为 $ Z = 50 \angle 36.87^\circ \, \Omega $。 - **星形接法（Y接法）**： - 线电压 $ U_L $ 和相电压 $ U_{ph} $ 的关系：$ U_L = \sqrt{3} \cdot U_{ph} $。 - 线电流 $ I_L $ 和相电流 $ I_{ph} $ 的关系：$ I_L = I_{ph} $（星形接法中线电流等于相电流）。 - **电源线电压**：$ U_L = 380 \, V $。 #### 2. 计算相电压 星形接法中： $$ U_{ph} = \frac{U_L}{\sqrt{3}} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 220 \, V $$ #### 3. 计算相电流 每相的电流（相电流）： $$ I_{ph} = \frac{U_{ph}}{|Z|} = \frac{220}{50} = 4.4 \, A $$ #### 4. 线电流 星形接法中： $$ I_L = I_{ph} =