[T]A-B-G-002 4 2 1 用支路电流法求解电路时，若有4个节点，须列出( )个节点电流方程式。

### 题目解析 本题主要考查支路电流法中节点电流方程式的列写规则，关键在于理解基尔霍夫电流定律（KCL）在节点电流方程列写中的应用以及独立节点的概念。 ### 相关知识点 - **基尔霍夫电流定律（KCL）**：在任一瞬间，流入一个节点的电流之和恒等于流出这个节点的电流之和，也可以表述为在任一瞬间，通过电路中任一节点（广义节点）的电流代数和恒等于零。其数学表达式为$\sum i = 0$ ，在列写方程时，通常规定流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号。 - **独立节点**：在具有$n$个节点的电路中，任选一个节点作为参考节点（参考节点的电位通常规定为零），则其余$(n - 1)$个节点为独立节点。对于独立节点，可以列出独立的节点电流方程。 ### 具体分析过程 - 已知电路中有$4$个节点。根据上述独立节点的概念，当我们任选一个节点作为参考节点后，剩下的独立节点个数为$4 - 1 = 3$个。 - 由于每个独立节点都可以根据基尔霍夫电流定律列出一个独立的节点电流方程，所以需要列出$3$个节点电流方程式。 ### 选项分析 - **选项A**：若列出$4$个节点电流方程式，没有考虑到参考节点的选取，会导致方程不独立，存在冗余，不能正确求解电路，所以该选项错误。 - **选项B**：如前面分析，有$4$个节点时，独立节点个数为$3$个，可列出$3$个独立的节点电流方程，该选项正确。 - **选项C**：$2$个节点电流方程数量不足，无法完整描述电路中各节点电流的关系，不能准确求解电路，所以该选项错误。 - **选项D**：根据基尔霍夫电流定律和独立节点的概念，节点电流方程的数量是可以确定的，并非不定，所以该选项错误。 综上，答案是B。