单选题
68.岩层透水率单位吕荣(Lu)的量纲是()。
A
L/(min.m.m)
B
(L/min)/(m.MPa)
C
L/(m.MPa)
D
(L/min)/(min.m.m)
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
吕荣(Lu)是衡量岩层透水性的单位,常用于水利水电工程地质勘察中。其定义基于压水试验(Packer Test)。
1. **定义回顾**:
1 吕荣(1 Lu)定义为:在 1 MPa 的试验压力下,每米试段长度每分钟注入水量为 1 升(L)。
2. **公式推导**:
根据定义,透水率 $q$ 的计算公式为:
$$ q = \frac{Q}{L \cdot P} $$
其中:
* $Q$ 为压入流量,单位为升/分钟(L/min);
* $L$ 为试验段长度,单位为米(m);
* $P$ 为试验压力,单位为兆帕(MPa)。
3. **量纲分析**:
将各物理量的单位代入公式:
$$ \text{单位} = \frac{\text{L/min}}{\text{m} \cdot \text{MPa}} = (\text{L/min}) / (\text{m} \cdot \text{MPa}) $$
4. **选项对比**:
* A. $L/(min \cdot m \cdot m)$:分母多了一个长度单位,且缺少压力单位,错误。
* B. $(L/min)/(m \cdot MPa)$:分子是流量(L/min),分母是长度与压力的乘积(m·MPa),符合定义,正确。
* C. $L/(m \cdot MPa)$:分子缺少时间单位(min),错误。
* D. $(L/min)/(min \cdot m \cdot m)$:分母单位混乱,错误。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
岩层透水率量纲是此值
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