49.灌区灌溉面积为20km2,灌水率0.63m3/(s.万亩),渠系水利用系数0.7,田间水利用系数为0.9,则该灌区流量为()m3/s。

这是一道关于灌区设计流量计算的典型题目。我们需要根据给定的灌溉面积、灌水率以及水利用系数，逐步推导出渠首（或渠道进口）所需的设计流量。 ### 1. 单位换算 首先，注意题目中给出的面积单位是 $km^2$，而灌水率的单位中包含“万亩”。为了计算方便，需要统一面积单位。 已知： $$1 \text{ km}^2 = 100 \text{ 公顷} = 1500 \text{ 亩} = 0.15 \text{ 万亩}$$ 所以，灌区灌溉面积 $A$ 为： $$A = 20 \text{ km}^2 = 20 \times 0.15 \text{ 万亩} = 3 \text{ 万亩}$$ ### 2. 计算田间净流量 田间净流量（$Q_{\text{净}}$）是指直接用于作物灌溉的水量，可以通过灌溉面积乘以灌水率得到。 已知灌水率 $q = 0.63 \text{ m}^3/(\text{s} \cdot \text{万亩})$。 $$Q_{\text{净}} = A \times q = 3 \text{ 万亩} \times 0.63 \text{ m}^3/(\text{s} \cdot \text{万亩}) = 1.89 \text{ m}^3/\text{s}$$ ### 3. 计算灌区毛流量（设计流量） 灌区的设计流量（即渠首流量或渠道进口流量，$Q_{\text{毛}}$）需要考虑输水过程中的损失。这通过**灌溉水利用系数**来修正。 灌溉水利用系数（$\eta$）是渠系水利用系数（$\eta_{\text{渠}}$）与田间水利用系数（$\eta_{\text{田}}$）的乘积： $$\eta = \eta_{\text{渠}} \times \eta_{\text{田}}$$ 代入已知数据： $$\eta = 0.7 \times 0.9 = 0.63$$ 根据定义，净流量等于毛流量乘以水利用系数： $$Q_{\text{净}} = Q_{\text{毛}} \times \eta$$ 因此，灌区流量（毛流量）为： $$Q_{\text{毛}} = \frac{Q_{\text{净}}}{\eta} = \frac{1.89}{0.63}$$ ### 4. 最终计算 $$Q_{\text{毛}} = 3 \text{ m}^3/\text{s}$$ ### 结论 该灌区的流量为 **3 m³/s**。 对应选项：**B**