15.荷载效应S、结构抗力R作为两个独立的随机变量,其功能函数Z=R-S>0结构安全。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 荷载效应 \( S \)、结构抗力 \( R \) 作为两个独立的随机变量，其功能函数 \( Z = R - S > 0 \) 结构安全。 **答案：** 正确 ### 解析 1. **荷载效应 \( S \)**： - 荷载效应是指结构在各种荷载（如重力、风荷载、地震荷载等）作用下产生的内力和变形。 - 例如，一座桥梁在车辆通过时，桥面会受到车辆的重量，这种重量就是荷载，而桥面因此产生的弯矩和剪力就是荷载效应。 2. **结构抗力 \( R \)**： - 结构抗力是指结构抵抗外荷载的能力，即结构能够承受的最大荷载。 - 例如，桥梁的设计强度，即桥梁能够承受的最大车辆重量，就是结构抗力。 3. **功能函数 \( Z = R - S \)**： - 功能函数 \( Z \) 是一个衡量结构安全性的指标。 - 当 \( Z > 0 \) 时，表示结构的抗力大于荷载效应，结构是安全的。 - 当 \( Z = 0 \) 时，表示结构的抗力等于荷载效应，结构处于临界状态。 - 当 \( Z < 0 \) 时，表示结构的抗力小于荷载效应，结构不安全。 4. **为什么选“正确”**： - 根据上述定义，当 \( Z = R - S > 0 \) 时，说明结构的抗力大于荷载效应，结构能够安全地承受荷载。 - 因此，题目中的说法是正确的。 ### 示例 假设有一座桥梁，设计时考虑的最大荷载效应 \( S \) 为 100 吨，而桥梁的结构抗力 \( R \) 为 120 吨。 - 计算功能函数 \( Z \)： \[ Z = R - S = 120 - 100 = 20 \] - 因为 \( Z = 20 > 0 \)，所以这座桥梁是安全的。