87.某五跨连续梁,若欲求第二个支座的最大负弯矩,则梁上的可变荷载布置应为()。

这是一道关于结构力学中**连续梁内力影响线及最不利荷载布置**的经典题目。以下是详细的解析： ### 1. 核心原理：连续梁活荷载的最不利布置原则 对于多跨连续梁，求某一支座截面的最大负弯矩（即支座处梁上部受拉）时，为了使该支座产生最大的向下转动趋势（从而在支座处产生最大的负弯矩），可变荷载（活荷载）的布置应遵循**“隔跨布置”**的原则，具体规则如下： * **目标支座相邻的两跨必须布置活荷载**：因为在这两跨施加荷载会使中间支座产生最大的下沉趋势，进而导致支座处产生最大的负弯矩。 * **向两侧延伸，每隔一跨布置活荷载**：为了增强这种效应，应在相邻跨的外侧隔一跨再布置荷载（即第3跨不布，第4跨布，以此类推）。这是因为在远端隔跨布置荷载可以进一步增加目标支座的转角，而同侧紧邻的下一跨若布置荷载则会减小目标支座的负弯矩（产生正弯矩效应抵消）。 简记口诀：**“求支座负弯矩，本跨及邻跨必布，然后隔跨布。”** ### 2. 具体分析本题 * **结构对象**：五跨连续梁（跨号依次为 1、2、3、4、5）。 * **求解目标**：**第二个支座**（即支座B，位于第1跨和第2跨之间）的最大负弯矩。 根据上述原则进行推导： 1. **确定必布跨**：第二个支座左侧是**第1跨**，右侧是**第2跨**。为了使支座2产生最大负弯矩，这两跨必须布置可变荷载。 * 此时已选：**1、2跨**。 2. **确定延伸跨**： * 从第2跨向右看，第3跨与第2跨相邻，若在第3跨布载，会减小支座2的负弯矩，故第3跨**不布**。 * 第4跨与第3跨相邻（即与第2跨隔一跨），在第4跨布载会增加支座2的负弯矩效应，故第4跨**应布**。 * 第5跨与第4跨相邻，若在第5跨布载，会抵消部分效应，故第5跨**不布**。 综上所述，为了求得第二个支座的最大负弯矩，可变荷载应布置在：**第1跨、第2跨、第4跨**。 ### 3. 选项对比 * A. 1、2跨：缺少了第4跨的有利贡献，不是最大值。 * B. 1、3、5跨：这是求**跨中正弯矩**或**奇数支座**相关内力的典型布置模式，且第2跨未布载，无法使支座2产生最大负弯矩。 * C. 2、4跨：缺少了第1跨，支座2左侧无荷载，负弯矩显然不是最大。 * **D. 1、2、4跨**：符合“相邻两跨必布，隔跨再布”的原则，是正确答案。 ### 结论 故正确答案为 **D**。