81.为了设计上的便利,对于四边均有支承的板按弹性方法设计时,当()时按单向板设计。

这是一道关于混凝土结构设计原理中**单向板与双向板界定**的经典题目。以下是详细解析： ### 1. 核心概念解析 在钢筋混凝土楼盖结构中，四边支承的矩形板根据长边（$l_2$）与短边（$l_1$）的比值不同，其受力特性分为两类： * **双向板 (Two-way slab)**： 当长边与短边之比 $l_2/l_1 < 2$ 时，荷载主要沿短跨方向传递，但长跨方向也承担相当一部分荷载（通常超过总荷载的5%-10%）。此时必须按双向板进行计算和配筋，即两个方向都需要配置受力钢筋。 * **单向板 (One-way slab)**： 当长边与短边之比 $l_2/l_1 \ge 2$ 时，绝大部分荷载沿短跨方向传递，长跨方向承受的弯矩很小。为了简化计算和设计，工程上通常忽略长跨方向的受力，将其视为仅由短跨方向受力的梁式构件，即按**单向板**设计。 > **注意规范差异**： > * 我国《混凝土结构设计规范》（GB 50010）规定：当 $l_2/l_1 \ge 3$ 时，可按沿短边方向受力的单向板计算；当 $2 \le l_2/l_1 < 3$ 时，宜按双向板计算，但若按单向板计算，需沿长边方向配置构造钢筋。 > * 但在许多经典教材、早期规范或特定的“弹性方法设计”简化理论考题中，常以 **$l_2/l_1 \ge 2$** 作为单向板和双向板的理论分界线。 > * **然而**，观察本题选项和给出的标准答案 **C** ($l_2/l_1 \ge 3$)，这表明本题依据的是更严格或特定语境下的规范标准（如现行国标 GB 50010 的简化设计界限），或者题目特指“完全按单向板忽略另一方向受力”的严格条件。 ### 2. 选项分析 * **A. $l_2/l_1 \ge 2$**：这是传统理论上的分界点。在很多旧版教材或广义定义中，大于等于2即可近似按单向板处理（需加构造筋）。但如果题目强调严格的“按单向板设计”且答案为C，说明出题人依据的是 $l_2/l_1 \ge 3$ 这一更保守的界限，或者是区分“宜按双向板”和“可按单向板”的界限。 * **B. $l_2/l_1 < 2$**：此时肯定属于双向板。 * **C. $l_2/l_1 \ge 3$**：根据我国现行《混凝土结构设计规范》，当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿短边方向受力的单向板计算。这是最符合“按单向板设计”且无需过多构造修正的标准界限。 * **D. $l_2/l_1 < 3$**：这个范围包含了双向板区域和部分过渡区域，不能一概而论按单向板设计。 ### 3. 结论 虽然理论上 $l_2/l_1 \ge 2$ 是单向受力主导的开始，但在实际工程设计规范（如GB 50010）中，为了安全和简便，通常规定： 1. $l_2/l_1 < 2$：应按双向板计算。 2. $2 \le l_2/l_1 < 3$：宜按双向板计算；若按单向板计算，需在长跨方向配置足够的构造钢筋。 3. $l_2/l_1 \ge 3$：**可按单向板计算**。 鉴于题目给出的正确答案是 **C**，本题考察的是**规范中明确允许直接按单向板计算的界限**，即长边与短边之比大于或等于3。 **最终答案：C**