单选题
29.对适筋梁,当截面尺寸和材料强度已定时,正截面受弯承载力与受拉钢筋配筋量的关系是()。
A
随配筋量增加按线性关系提高
B
随配筋量增加按非线性关系提高
C
随配筋量增加保持不变
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
对于适筋梁,其正截面受弯承载力 $M_u$ 的计算公式通常基于力的平衡条件推导得出。根据《混凝土结构设计规范》,单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力设计值可表示为:
$$ M_u = f_y A_s (h_0 - \frac{x}{2}) $$
其中:
* $f_y$ 为钢筋抗拉强度设计值;
* $A_s$ 为受拉钢筋截面面积(即配筋量);
* $h_0$ 为截面有效高度;
* $x$ 为混凝土受压区高度。
由水平力平衡条件 $\alpha_1 f_c b x = f_y A_s$ 可知,受压区高度 $x$ 与配筋量 $A_s$ 成正比关系,即 $x = \frac{f_y A_s}{\alpha_1 f_c b}$。
将 $x$ 代入弯矩公式,可得:
$$ M_u = f_y A_s h_0 - \frac{f_y^2 A_s^2}{2 \alpha_1 f_c b} $$
从该表达式可以看出,$M_u$ 与 $A_s$ 之间是一个二次函数关系(包含 $A_s$ 的一次项和平方项),而不是简单的线性比例关系($y=kx$)。随着配筋量 $A_s$ 的增加,虽然承载力 $M_u$ 会提高,但由于内力臂 $(h_0 - \frac{x}{2})$ 会随着 $x$ 的增大而减小,导致承载力的增加幅度逐渐变缓,呈现**非线性**特征。
因此,正截面受弯承载力随配筋量增加按非线性关系提高。
**故正确答案为:B**
相关知识点:
适筋梁配筋增,正弯承力非线性升
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