单选题
22.钢筋混凝土梁即将开裂时,受拉钢筋的应力与钢筋用量的关系是()。
A
钢筋用量增多,钢筋的拉应力增大
B
钢筋用量增多,钢筋的拉应力减小
C
钢筋的拉应力与钢筋用量关系不大
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
钢筋混凝土梁在即将开裂时,其受力状态主要取决于混凝土的抗拉性能。以下是详细分析:
1. **开裂准则**:
钢筋混凝土梁的开裂是由受拉区边缘混凝土的拉应变达到其极限拉应变(或拉应力达到其抗拉强度标准值 $f_{tk}$)引起的。此时,裂缝即将出现但尚未贯通。
2. **平截面假定与应变协调**:
根据平截面假定,在开裂前,钢筋与周围混凝土共同变形,二者之间的粘结力保证了应变的连续性。因此,受拉钢筋的应变 $\varepsilon_s$ 与同位置处混凝土的应变 $\varepsilon_c$ 基本相等(忽略保护层厚度带来的微小力臂差异,近似认为钢筋处混凝土应变即为开裂控制应变)。
3. **应力计算**:
钢筋的应力 $\sigma_s$ 由胡克定律决定:
$$ \sigma_s = E_s \cdot \varepsilon_s $$
其中,$E_s$ 为钢筋的弹性模量,是材料常数;$\varepsilon_s$ 取决于混凝土即将开裂时的极限拉应变。
4. **与钢筋用量的关系**:
* 混凝土的极限拉应变是一个相对固定的材料属性,受配筋率(钢筋用量)的影响非常小。
* 无论钢筋用量多少,只要梁即将开裂,受拉区混凝土的应变都接近其极限值,因此钢筋的应变也接近一个定值。
* 既然 $E_s$ 和 $\varepsilon_s$ 在开裂瞬间基本不变,那么钢筋的拉应力 $\sigma_s$ 也就基本保持不变,通常在 $20 \sim 30 \text{ N/mm}^2$ 左右(具体数值取决于混凝土强度等级),与钢筋截面积(用量)无直接显著关系。
**结论:**
在钢筋混凝土梁即将开裂时,受拉钢筋的应力主要取决于混凝土的极限拉应变和钢筋的弹性模量,而与钢筋的用量(配筋率)关系不大。
故正确答案为 **C**。
相关知识点:
梁开裂时,拉应力与筋量关系小
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