判断题
80.皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
皮尔逊Ⅲ型(Pearson Type III)分布是一种偏态分布,其概率密度函数呈单峰不对称形态。当将其累积频率曲线绘制在**普通算术坐标纸**上时,确实呈现为一条不规则的 S 型曲线。
然而,题目中提到的是**频率格纸**(通常指海森频率格纸或正态概率格纸)。频率格纸的横坐标是根据正态分布的分位数进行特殊刻度处理的,目的是使正态分布的累积频率曲线在该纸上成为一条直线。
对于皮尔逊Ⅲ型分布:
1. **在普通坐标纸上**:累积频率曲线是 S 型。
2. **在频率格纸上**:由于皮尔逊Ⅲ型分布是偏态分布,而频率格纸是基于对称的正态分布设计的,因此皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上**不是**一条规则的 S 型曲线,也不是直线,而是一条**向上凸或向下凹的曲线**(具体形态取决于偏态系数 $C_s$ 的正负和大小)。只有当 $C_s = 0$ 时(即退化为正态分布),它在频率格纸上才近似为一条直线。
因此,说“皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上是一条规则的 S 型曲线”是错误的。它通常在频率格纸上表现为一条平滑的、非直线的曲线,工程上常通过调整参数使其在一定频率范围内近似直线以便于绘图和查算,但本质上并非规则的 S 型。
**结论:** 该说法错误。
相关知识点:
皮尔逊Ⅲ型频率曲线形状
题目纠错
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