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判断题
76.变差系数Cv是衡量系列相对离散程度的一个参数。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案：A
解析：
**解析：**
变差系数（Coefficient of Variation，简称 $C_v$），又称离散系数或变异系数，是统计学中用于衡量数据序列相对离散程度的重要指标。
1. **定义与公式**：
变差系数定义为标准差（$\sigma$）与均值（$\bar{x}$）的比值，即：
$$ C_v = \frac{\sigma}{\bar{x}} $$
（在水文统计等特定领域，有时也使用样本标准差 $S$ 和样本均值 $\bar{x}$ 计算）。
2. **物理/统计意义**：
* **消除量纲影响**：标准差 $\sigma$ 是一个绝对离散指标，其数值大小受变量本身量级和单位的影响。例如，测量河流流量（立方米/秒）和降雨量（毫米）时，由于单位不同，直接比较标准差没有意义。
* **衡量相对离散程度**：通过除以均值，$C_v$ 消除了量纲和均值大小的影响，从而能够客观地反映数据系列相对于其平均水平的波动情况。$C_v$ 值越大，表示数据系列的相对离散程度越大，即数据越不稳定；$C_v$ 值越小，表示数据系列越集中，稳定性越好。
因此，题干所述“变差系数 $C_v$ 是衡量系列相对离散程度的一个参数”是准确的。
**结论：** 正确
相关知识点：
变差系数Cv含义判断正误
题目纠错
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