87.堰流的过流能力与堰上水头的二分之三次方成正比。()

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 堰流的过流能力与堰上水头的二分之三次方成正比。 **答案：** 正确 ### 解析 1. **堰流的基本概念：** - 堰流是指水流通过一个固定的障碍物（堰）时的流动现象。常见的堰有矩形堰、三角形堰等。 - 过流能力指的是单位时间内通过堰的水量，通常用流量 \( Q \) 表示。 2. **堰流的流量公式：** - 对于大多数类型的堰，其流量 \( Q \) 可以用以下公式表示： \[ Q = C_d B H^{3/2} \] 其中： - \( Q \) 是流量（单位：立方米/秒） - \( C_d \) 是流量系数，取决于堰的形状和水流条件 - \( B \) 是堰顶宽度（单位：米） - \( H \) 是堰上水头（即堰前水位与堰顶之间的高度差，单位：米） 3. **堰上水头与流量的关系：** - 从公式 \( Q = C_d B H^{3/2} \) 可以看出，流量 \( Q \) 与堰上水头 \( H \) 的二分之三次方成正比。 - 这意味着如果堰上水头 \( H \) 增加，流量 \( Q \) 会按 \( H^{3/2} \) 的比例增加。 ### 示例 假设有一个矩形堰，堰顶宽度 \( B = 2 \) 米，流量系数 \( C_d = 0.6 \)。 - 当堰上水头 \( H = 1 \) 米时，流量 \( Q \) 为： \[ Q = 0.6 \times 2 \times 1^{3/2} = 1.2 \text{ 立方米/秒} \] - 当堰上水头 \( H = 4 \) 米时，流量 \( Q \) 为： \[ Q = 0.6 \times 2 \times 4^{3/2} = 0.6 \times 2 \times 8 = 9.6 \text{ 立方米/秒} \] 从这个例子可以看出，当堰上水头从 1 米增加到 4 米时，流量从 1.2 立方米/秒增加到 9.6 立方米/秒，增加了 8 倍，这正好符合 \( 4^{3/2} = 8 \) 的关系。 ### 结论 因此，题目中的说法“堰流的过流能力与堰上水头的二分之三次方成正比”是正确的。