87.堰流的过流能力与堰上水头的二分之三次方成正比。()

**解析：** 该说法是**正确**的。 **详细推导与分析：** 1. **基本公式依据**： 在流体力学和水力学中，堰流（Weir Flow）是指水流经过堰顶溢流的現象。对于最常见的**薄壁堰**（Sharp-crested weir）或**实用堰**（Practical weir），其流量计算公式通常表示为： $$ Q = m b \sqrt{2g} H_0^{3/2} $$ 或者简化形式： $$ Q = C H^{3/2} $$ 其中： * $Q$ 为过流能力（流量）； * $m$ 或 $C$ 为流量系数（与堰的形状、边界条件等有关）； * $b$ 为堰宽； * $g$ 为重力加速度； * $H$ 或 $H_0$ 为堰上水头（包括流速水头时为 $H_0$，忽略流速水头时为 $H$）。 2. **指数关系分析**： 从上述公式可以看出，当堰宽 $b$、流量系数 $m$（或 $C$）以及重力加速度 $g$ 保持不变时，流量 $Q$ 与堰上水头 $H$ 的 **$3/2$ 次方**（即二分之三次方，$1.5$ 次方）成正比。 $$ Q \propto H^{3/2} $$ 3. **物理意义**： 这一关系源于能量方程和连续性方程的结合。水流越过堰顶时，势能转化为动能，流速与水头的平方根成正比（$v \propto \sqrt{H}$），而过水断面面积也与水头成正比（$A \propto H$，对于矩形堰而言，有效过水高度约为 $H$，宽度为常数，但严格推导中积分结果导致指数为 $3/2$）。因此，流量（面积 $\times$ 流速）与水头的 $3/2$ 次方成正比。 **结论：** 堰流的过流能力确实与堰上水头的二分之三次方成正比，故题干表述正确。